Bài 1 : Cho ABC cân tại A, đường cao AH. BiếtAB=5cm, BC=6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba
Bài 1 : Cho ABC cân tại A, đường cao AH. BiếtAB=5cm, BC=6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng? c) Chứng minh: : ABG = ACG ?
Lời giải 1 :
`text{@dg}`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$\\$
`a,`
Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có :
`hat{AHB} = hat{AHC} = 90^o` (Do `AH` là đường cao)
`AH` chung
`AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`-> ΔAHB = ΔAHC` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
`-> BH = CH` (2 cạnh tương ứng)
`-> H` là trung điểm của `BC`
`-> BH =1/2 BC`
`-> BH = 1/2 . 6`
`-> BH = 3cm`
$\\$
Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :
`AH^2 + BH^2 = AB^2` (Pitago)
`-> AH^2 = AB^2 - BH^2`
`-> AH^2 = 5^2 - 3^2`
`-> AH^2 = 4^2`
`-> AH = 4cm`
$\\$
$\\$
`b,`
Có : `H` là trung điểm của `BC` (chứng minh trên)
`-> AH` là đường trung tuyến của `ΔABC`
mà `G` là trọng tâm của `ΔABC`
`-> AH` đi qua trọng tâm `G` của `ΔABC`
`-> A,G,H` thẳng hàng
$\\$
$\\$
`c,`
Do `ΔAHB = ΔAHC` (chứng minh trên)
`-> hat{BAH} = hat{CAH}` (2 góc tương ứng)
hay `hat{BAG} = hat{CAG}`
Xét `ΔABG` và `ΔACG` có :
`hat{BAG} = hat{CAG}` (chứng minh trên)
`AG` chung
`AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`-> ΔABG = ΔACG` (cạnh - góc - cạnh)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK