Đáp án:

$36km/h$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc riêng của ca nô `(x>4)` 

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: $x+4(km/h)$

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: $x-4(km/h)$

Thời gian ca nô xuôi dòng từ $A$ đến $B$ là:

`\qquad {80}/{x+4}` (giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng từ $B$ đến $C$ là:

`\qquad {72}/{x-4}` (giờ)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng `15` phút `=1/4` giờ nên ta có phương trình sau:

`\qquad {72}/{x-4}-{80}/{x+4}=1/4`

`<=>{72.4(x+4)-80.4(x-4)}/{4(x-4)(x+4)}={(x-4)(x+4)}/{4(x-4)(x+4)}`

`<=>288x+1152-320x+1280=x^2-16`

`<=>x^2+32x-2448=0`

Giải phương trình ta được:

$\quad \left[\begin{array}{l}x=-68\ (loại)\\x=36\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$

Vậy vận tốc riêng của ca nô là: $36km/h$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc riêng của cano là `x(x>4)`(km/h)

`=>` Vận tốc của cano khi xuôi dòng là `x + 4`(km/h)

Thời gian cano khi xuôi dòng là `80/(x+4)`(giờ)

`=>` Vận tốc của cano khi ngược dòng là `x - 4`(km/h)

Thời gian cano khi ngược dòng là `72/(x-4)`(giờ)

Vì `20` phút = `1/4` giờ nên ta có pt :

`72/(x-4) - 80/(x+4) = 1/4`

`⇔ (72*4(x+4))/(4(x-4)(x+4)) - (80*4(x-4))/(4(x-4)(x+4)) = (1(x-4)(x+4))/(4(x-4)(x+4))`

`⇔ 288(x+4) - 320(x-4) = (x-4)(x+4)` 

`⇔ 288x+1152 - 320x-1280 = x^2 - 16`

`⇔ -32x + 1152 + 1280 = x^2 - 16`

`⇔ -32x + 2432 = x^2 - 16`

`⇔ -32x + 2432 - x^2 + 16 = 0`

`⇔ -x^2 - 32x + 2448 = 0`

`\Delta = (-32)^2 - 4(-1)*2448 = 10816`

`=> \sqrt{\Delta} = \sqrt{10816} = 104`

Vì `\Delta > 0` nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

`x_1 = (-(-32)+104)/(2(-1)) = -68(KTM)`

`x_2 = (-(-32)-104)/(2(-1)) = 36(TM)`

Vậy vận tốc riêng của cano là `36` km/h .