Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu 39:

Thiết diện là hình vuông $ABCD.S_{ABCD}=4a^2$

$⇒AD=CD=2a$

Gọi $H$ là trung điểm của $CD$

$⇒OH⊥CD⇒OH⊥(ABCD)$

$⇒OH=a\sqrt{3}$

$⇒OD=\sqrt{DH^2+OH^2}=\sqrt{a^3+3a^2}=2a$

$h=AD=2a;r=OD=2a⇒V=\pi.r^2.h=8\pi a^3$

Câu 40:

Tập xác định $D=\mathbb{R}$

Đặt $t=4x-x^2$

Phương trình $f(4x-x^2)-2=0$ trở thành $f(t)=2$  (1)

Mặt khác $t=4x-x^2⇔x^2-4t+t=0$  (2)

Coi (2) là phương trình bậc hai ẩn $x$,tham số $t$.

$⇒Δ'=4-t$

$Δ'>0⇔4-t>0⇔t<4$

$⇒$Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

$Δ'=0⇔4-t=0⇔t=4$

$⇒$Phương trình $(2)$ có nghiệm kép $x=2$

$Δ'<0⇔4-t<0⇔t>4$

$⇒$Phương trình $(2)$ vô nghiệm

Với mỗi giá trị $t>4$ cho hai giá trị phân biệt của $x$,với $t=4$ cho một giá trị $x=2$,với mỗi giá trị $t<4$ không cho giá trị nào của $x$.

Dựa vào bảng biến thiên thì thấy được phương trình $(1)$ có $2$ nghiệm phân biệt nhỏ hơn $4$ và một nghiệm lớn hơn $4$

$⇒f(4x-x^2)-2=0$ có 4 nghiệm phân biệt

Bạn xem hình