Đáp án: `15` ngày.

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là số ngày đội thứ 2 làm một mình xong công việc `(x>12)` .

Thì một ngày đội 2 làm được `1/x` (công việc).

Một ngày 2 đội làm được `1/12` (công việc).

Một ngày đội 1 làm được `1/12-1/x` (công việc).

Bốn ngày 2 đội làm được `1/12.4=1/3` (công việc).

Theo bài ra ta có phương trình:

`1/3+10/x=1<=>10/x=2/3<=>30/(3x)=(2x)/(3x)=>30=2x=>x=15` (t/m đk)

Vậy đội 2 làm một mình xong công việc trong `15` ngày.

Gọi số ngày đội thứ hai làm một mình xong công việc là x (ngày).

Điều kiện: x>12 .

Một ngày đội hai làm được $\frac{1}{x}$ (công việc).

Vì hai đội cùng làm thì 12 ngày xong công việc nên 1 ngày hai đội làm chung được $\frac{1}{12}$  (công việc)

Trong 1 ngày đội 1 làm được$\frac{1}{12}$ −$\frac{1}{x}$ (công việc).

4 ngày hai đội làm chung được 4.$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$ (công việc).

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{1}{3}$+$\frac{10}{x}$=1⇔$\frac{10}{x}$=$\frac{2}{3}$⇔x=15(tm)

Vậy đội hai làm một mình xong công việc trong 15 ngày.