Đáp án:

`ΔIFE=ΔIGH;ΔIGE=ΔIFH`

Giải thích các bước giải:

Xét `ΔIFG` ta có:
`hat{IFG}=hat{IGF}(text{gt})`
`=>ΔIFG` là tam giác cân tại `I`
`=>IF=IG`
Ta có:
`hat{EFI}+hat{IFG}=180^o(text{hai góc kề bù})`
`=>hat{IFE}=180^o - hat{IFG}` mà `hat{IFG}=hat{IGF}(text{gt})`
`=>hat{IFE}=180^o - hat{IGF}(1)`
`hat{IGH}+hat{IGF}=180^o(text{hai góc kề bù})`
`=>hat{IGH}=180^o - hat{IGF}(2)`
Từ `1` và `2`
`=>hat{IFE}=hat{IGH}`
Xét `ΔIFE` và `ΔIGH` ta có:
`{:(hat{IEF}=hat{IHG}(text{gt})),(text{EF=HG(gt)}),(hat{IFE}=hat{IGH}(cmt)):}}=>ΔIFE=ΔIGH(g-c-g)`
Ta có:
`EF=GH`
`=>GF+EF=FG+GH`
`=>EG=HF`
Xét `ΔIGE` và `ΔIFH` ta có:
`{:(text{IF=IG(cmt)}),( hat{IGE}=hat{IFH}(text{gt}) ),(text{GE=FH(cmt)}):}}=>ΔIGE=ΔIFH(c-g-c)`
Vậy `ΔIFE=ΔIGH;ΔIGE=ΔIFH`

Giải thích các bước giải: ( Có hai cặp tam giác, do trục trặc mạng nên mình làm hai cái khác nhau. )

-Ta có: `\hat{EFI} + \hat{IFG} = 180^o`( hai góc kề bù )

`=> \hat{EFI} = 180^o - \hat{IFG}`

-Ta có: `\hat{FGI} + \hat{IGH} = 180^o` ( hai góc kề bù )

`=> \hat{IGH} = 180^o - \hat{FGI}`

-Mà ` \hat{IFG}=\hat{FGI}` nên `=> 180^o - \hat{IFG}=180^o - \hat{FGI} => \hat{EFI}= \hat{IGH} `

-Xét `ΔIEF` và `ΔIHG` ta có:

 `{:(\hat{IEF} = \hat{IHG}),(EF = HG),(\hat{EFI} = \hat{HGI}):}} => ΔIEF=ΔIHG (g.c.g)`

`=> ΔIEF` và `ΔIHG` là hai tam giác tương ứng.