Cho tam giác ABC, góc A= 2 lần góc B, AC= 4,5cm, BC= 6cm, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác BEC, tí
Cho tam giác ABC, góc A= 2 lần góc B, AC= 4,5cm, BC= 6cm, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác BEC, tính tỉ số đồng dạng
Lời giải 1 :
+) Có AE = AB ( gt )
⇒ ΔAEB cân tại A ( dhnb )
⇒ góc AEB = góc ABE ( t/c )
Có góc BAC = góc AEB + góc EBA ( t/c góc ngoài Δ )
mà góc AEB = góc ABE ( cmt )
⇒ góc BAC = 2 góc AEB
mà góc BAC = 2 góc ABC ( gt )
⇒ góc AEB = góc ABC hay góc CEB = góc ABC
Xét ΔABC và ΔBEC
Có góc ABC = góc BEC
và góc C chung
⇒ ΔABC ~ ΔBEC ( gg )
+) Có $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{BC}{EC}$ ( ΔABC = ΔBEC )
thay số $\frac{4,5}{6}$ = $\frac{6}{EC}$
⇒ EC = $\frac{6.6}{4,5}$
=> EC = 8 ( cm )
Gọi tỉ số đồng dạng ΔABC và ΔBEC là k
⇒ k = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{BC}{EC}$
⇒ k = $\frac{4,5}{6}$ = $\frac{6}{8}$
⇒ k = $\frac{3}{4}$ ( đpcm )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK