Gọi $x(x>10)$ là số học sinh tham gia trồng cây ban đầu nên số cây mà mỗi học sinh ban đầu phải trồng là

$\dfrac{60}{x}$(cây)

Vì nhà trường điều đi 10 học sinh làm việc khác nên số học sinh bây giờ là $x-10$ học sinh và số cây mỗi học sinh bây giờ phải trồng là $\dfrac{60}{x-10}$(cây)

Vì mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 1 cây so với kế hoạch nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{60}}{{x - 10}} = \dfrac{{60}}{x} + 1\\  \Leftrightarrow 60x = 60\left( {x - 10} \right) + x\left( {x - 10} \right)\\  \Leftrightarrow 60x = 60x - 600 + {x^2} - 10x\\  \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 600 = 0\\  \Leftrightarrow \left( {x + 20} \right)\left( {x - 30} \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =  - 20(L)\\ x = 30(TM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy số học sinh ban đầu tham gia trồng cây là 30 học sinh

Gọi số học sinh tham gia trồng cây theo kế hoạch ban đầu là `x`  ( học sinh ) `( x ∈ N , x > 10  )` .

Theo kế hoạch cần trồng `60` cây nên số cây mà mỗi học sinh phải trồng theo kế hoạch ban đầu là `\frac{60}{x}` cây.

Sau đó nhà trường điều `10` học sinh đi làm việc khác nên còn lại : `x-10` ( học sinh )

Do đó mỗi bạn phải trồng thêm `1` cây nên số cây mà mỗi học sinh cần trồng là : `\frac{60}{x} + 1` ( cây )

Từ đó ta có phương trình :

`(x - 10)(\frac{60}{x}+1) = 60`

`<=>\frac{60x}{x} + x - \frac{600}{x} - 10 = 60`

`<=> \frac{60x}{x}+ \frac{x^2}{x} - \frac{600}{x} - \frac{10x}{x} = \frac{60x}{x}`

`=> 60x + x^2 - 600 - 10x = 60x`

`<=> x^2 - 10x - 600 = 0`

`Delta = ( -10)^2 - 4 . 1 . ( - 600 ) = 2500`

`Delta > 0 =>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`x_1 = \frac{10 + \sqrt{2500}}{2.1} = 30` `(TM)`

`x_2 = \frac{10 - \sqrt{2500}}{2.1} = -20` `( Loại)`

Vậy số học sinh tham gia trồng cây ban đầu là `30` học sinh.