Đáp án:

 $m_{2}≈0,264$

Giải thích các bước giải:

 $m=100g=0,1kg$

 $c=2100J/kg.K$

 $λ=3,4.10^{5} J/kg$

 $m_{1}=125g=0,125kg$

 $c_{1}=380J/kg.K$

 $c_{2}=4200J/kg.K$

 $m_{2}=?$

Vì cần làm tan một nửa lượng nước đá trên nên nhiệt lượng mà nước và nhiệt lượng kế tỏa ra không đủ để làm chảy hoàn toàn khối nước đá 

⇒ Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là $0^{o}C$

Gọi khối lượng nước cần đổ vào trong nhiệt lượng kế là $m_{2}(kg)$

Nhiệt lượng nước ở $20^{o}C$ tỏa ra để hạ xuống $0^{o}C$ là :

$Q_{tỏa}=m_{2}.c_{2}.Δt=m_{2}.4200.(20-0)=84000m_{2}(J)$

Nhiệt lượng mà khối nước đá và nhiệt lượng kế thu vào để tăng lên $0^{o}C$ là : 

$Q_{thu_{1}}=(m_{1}.c_{1}+m.c).Δt'=(0,125.380+0,1.2100).(0+20)=5150(J)$

Nhiệt lượng để một nửa khối nước đá nóng chảy là : 

$Q_{thu_{2}}=λ.\frac{m}{2} =3,4.10^{5} .\frac{0,1}{2} =17000(J)$

Tổng nhiệt lượng nước đá và nhiệt lượng kế đã thu vào là : 

$Q_{thu}=Q_{thu_{1}}+Q_{thu_{2}}=5150+17000=22150(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt : 

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$

$84000m_{2}=22150$

$105000m_{2}=265200$

$m_{2}≈0,264$

Vậy khối lượng nước trong nhiệt lượng kế là $0,264kg$

Đáp án: `m_3=0,26 \ kg`

Tóm tắt:

`m_1=100g=0,1 \ kg`

$c_1=2100 \ J/kg.K$

`m_2=125g=0,125 \ kg`

$c_2=380 \ J/kg.K$

`t_1=-20^oC`

$c_3=4200 \ J/kg.K$

`t_2=20^oC`

`t=0^oC`

$\lambda=3,4.10^5 \ J/kg$

--------------------------------

`m_3=?`

Giải:

Vì nước đá không tan hết nên nhiệt độ cân bằng là 0°C

Khối lượng nước đá tan:

`m=\frac{m_1}{2}=\frac{0,1}{2}=0,05 \ (kg)`

Nhiệt lượng thu vào để 0,05 kg nước đá tan:

`Q_1=m\lambda=0,05.3,4.10^5=17000 \ (J)`

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước đá thu vào để tăng từ -20°C → 0°C:

`Q_2=(m_1c_1+m_2c_2)(t-t_1)`

`Q_2=(0,1.2100+0,125.380)[0-(-20)]=5150 \ (J)`

Nhiệt lượng do nước tỏa ra:

`Q_3=Q_1+Q_2=17000+5150=22150 \ (J)`

Khối lượng nước cần thêm:

`Q_3=m_3c_3(t_2-t)`

→ `m_3=\frac{Q_3}{c_3(t_2-t)}=\frac{22150}{4200.(20-0)}=0,26 \ (kg)`