Đáp án:

 `1.D;2.B;3.A;4.A;5.B;6.D;7.A;8.A;9.C;10.A`

Giải thích các bước giải:

 Câu `1`:

`\sqrt{(\sqrt{7}-5)^2}+\sqrt{(2-\sqrt{7})^2}`

`=|\sqrt{7}-5|+|2-\sqrt{7}|`

`=5-\sqrt{7}+\sqrt{7}-2`

`=3`

`->D`

Câu `2`:

Tâm đường ngoại tiếp `ΔABC` vuông tại `A` là trung điểm cạnh `BC`

`->R=(BC)/(2)=(12)/(2)=6(cm)`

`->B`

Câu `3`:

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất :

`<=>(a)/(a')\ne(b)/(b')`

`<=>(1)/(m)\ne-1`

`<=>m\ne-1`

`->A`

Câu `4`:

`ΔABC` đều 

`->\hat{BAC}=60^0`

`->\hat{BOC}=2.60^0=120^0`

Tứ giác `OBMC` nội tiếp ( Do: `\hat{OBM}+\hat{OCM}=180^0`)

`->\hat{BOC}+\hat{BMC}=180^0`

`->\hat{BMC}=180^0-120^0=60^0`

`->A`

Câu `5`:

HPT vô nghiệm `⇔(a)/(a')=(b)/(b')\ne(c)/(c')`

`<=>m^2=(8)/(m)\ne3`

`<=>m^3=8`

`<=>m=2`

`->B`

Câu `6`:

`\sqrt{x^2-4x+5}`

`=\sqrt{(x-2)^2+1}`

Vì `(x-2)^2≥0∀x`

`->(x-2)^2+1≥1∀x`

`->\sqrt{(x-2)^2+1}≥1`

`->min=1` khi `x=2`

`->D`

Câu `7`:

Pt HĐGĐ: `x^2=x+m`

`->x^2-x-m=0`

PT có hai nghiệm phân biệt

`⇔Δ>0`

`⇔(-1)^2-4.(-m)>0`

`<=>4m+1>0`

`<=>m> -1/4`

`->A`

Câu `8`:

Chứng minh `ΔAHM` đồng dạng `ΔAMB(g.g)`

`->(AM)/(AB)=(AH)/(AM)`

`->AM^2=AH.AB`

`->A`

Câu `9`:

Từ `(1)->y=3-x` thế vào `(2)`:

`x.(3-x)=2`

`->-x^2+3x-2=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\)`->`\(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=2\end{array} \right.\) 

`->` HPT có nghiệm :`(x;y)=(1;2);(2;1)`

`->C`

Câu `10`:

VÌ `\hat{AMB}` là góc nt chắn nửa đường tròn

`->\hat{AMB}=90^0`

`->AB^2=AM^2+BM^2(pytago)`

`->(2R)^2=(2BM)^2+BM^2`

`->5BM^2=4R^2`

`->BM=(R.2\sqrt{5})/(5)`

`sin\hat{BAM}=(BM)/(AB)=(\sqrt{5})/(5)`

`->\hat{BAM}=arcsin` `(\sqrt{5})/(5)`

`->\hat{BOM}=2.arcsin` `(\sqrt{5})/(5)≈53,13^0`

`->\hat{DOM}=90^0-\hat{BOM}≈37^0`

`->\hat{DCH}=(\hat{DOM})/(2)≈19^0`

`tan\hat{DCH}=(OH)/(OC)≈(1)/(3)`

`->OH=(R)/(3)->HB=R-(R)/(3)=(2R)/(3)`

`->A`

Bạn xem hình