Đáp án:

$\\$

`a,`

Do `OC` là tia phân giác của `hat{AOB}`

`-> hat{BOC} = 1/2 hat{AOB}`

`-> hat{BOC} =1/2 . 144^o`

`-> hat{BOC} = 72^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OB` có :

`hat{BOM} = 20^o, hat{BOC} = 72^o`

`-> hat{BOM} < hat{BOC}`

`-> OM` nằm giữa 2 tia `OB` và `OC`

`-> hat{BOM} + hat{MOC} = hat{BOC}`

`-> hat{MOC} = hat{BOC} - hat{BOM}`

`-> hat{MOC} = 72^o - 20^o`

`-> hat{MOC} = 52^o`

Vậy `hat{MOC} = 52^o`

$\\$

`b,`

Do `OC` là tia phân giác của `hat{AOB}`

`-> hat{AOC} = 1/2 hat{AOB}`

`-> hat{AOC} =1/2 . 144^o`

`-> hat{AOC} = 72^o`

Do `ON` là tia phân giác của `hat{AOC}`

`-> hat{AON} = 1/2 hat{AOC}`

`-> hat{AON} = 1/2 . 72^o`

`-> hat{AON} = 36^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OA` có :

`hat{AON} = 36^o, hat{AOB} =144^o`

`-> hat{AON} < hat{AOB}`

`-> ON` nằm giữa `OA` và `OB`

`-> hat{AON} + hat{BON} = hat{AOB}`

`-> hat{BON} = hat{AOB} - hat{AON}`

`-> hat{BON} = 144^o - 36^o`

`-> hat{BON} = 108^o`

Do `OB'` là tia đối của `OB`

`-> hat{BOB'}` là góc bẹt

`-> hat{BOB'}=180^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OB` có :

`hat{BON} = 108^o, hat{BOB'}=180^o`

`-> hat{BON} < hat{BOB'}`

`-> ON` nằm giữa 2 tia `OB` và `OB'`

`-> hat{BON} + hat{B'ON} = hat{BOB'}`

`-> hat{B'ON} = hat{BOB'} -hat{BON}`

`-> hat{B'ON} =180^o - 108^o`

`-> hat{B'ON}=72^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `ON` có :

`hat{AON} = 36^o,hat{B'ON}=72^o`

`-> hat{AON} < hat{B'ON}`

`-> OA` nằm giữa `ON` và `OB'` `(1)`

`-> hat{AON} + hat{AOB'} = hat{B'ON}`

`-> hat{AOB'}=hat{B'ON} - hat{AON}`

`-> hat{AOB'}=72^o-36^o`

`-> hat{AOB'}=36^o`

Có : `hat{AON}=36^o,hat{AOB'}=36^o`

`-> hat{AON} = hat{AOB'}=36^o` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> OA` là tia phân giác của `hat{NOB'}`

Vậy `OA` là tia phân giác của `hat{NOB'}`

Câu 4:

a) Vì OC là tia phân giác của góc AOB nên : góc AOC=góc BOC = góc AOB/2= 144/2=72

Ta có COM=COB-BOM=72-20=52

b)Vì ON là tia phân giác của AOC nên AON=72/2=36 (1)

Ta có AOB'+AOB =180 (2 góc kề bù )

BON=180-NOB=180-(NOC+BOC)=180-(36+72)=72

AOB'=180-AOB=180-144=36 (2)

Từ (1)và (2) :AON=AOB'

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là OB' ta có :NOB' lớn hơn AOB' nên OA nằm giữa BO và ON

Vậy OA là phân giác của COB'

Mình gửi bạn nha ^_^