Bài 1:

`a)`

`P=-3(xy^3)^2 . (-1)/3x^3y^6`

`P=-3x^2y^6 . (-1)/3x^3y^6`

`P=(-3 . -1/3)(x^2 .x^3)(y^6 .y^6)`

`P=1x^5y^(12)`

``

`b)`

Hệ số: `1`

Phần biến: `x^5y^(12)`

Bậc: `5+12=17`

``

Bài 2:

Để đa thức có nghiệm `\to` Đa thức `=0`

`a)`

`f(x)=0`

`\to 3x-1=0`

`\to 3x=1`

`\to x=1/3`

Vậy `x=1/3`

``

`b)`

`g(x)=0`

`\to (x+2)(-1/5-x)=0`

`\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-\dfrac{1}{5}\end{array} \right.\) 

Vậy `x\in{-2;-1/5}`

``

Bài 3:

`a)`

`A(x)=x-2x^2+3x^5+x^4+x`

`=3x^5+x^4-2x^2+2x`

``

`B(x)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2`

`=-3x^5+2x^2-2x+3`

``

`b)`

`A(x)+B(x)`

`=3x^5+x^4-2x^2+2x-3x^5+2x^2-2x+3`

`=(3x^5-3x^5)+x^4+(2x^2-2x^2)+(2x-2x)+3`

`=x^4+3`

`A(x)-B(x)`

`=3x^5+x^4-2x^2+2x+3x^5-2x^2+2x-3`

`=(3x^5+3x^5)+x^4-(2x^2+2x^2)+(2x+2x)-3`

`=6x^5+x^4-4x^2+4x-3`

``

`c)`

`A(0)=3.0^5+0^4-2.0^2+2.0=0`

`\to x=0 ` là nghiệm của `A(x)`

`B(0)=-3.0^5+2.0^2-2.0+3=3`

`\to x=0` không là nghiệm của `B(x)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1 :

a, Ta có : `P = - 3 ( xy^3 )^2 . {-1}/3 . x^3y^6`

`=> P = - 3x^2y^6 . {-1}/3 . x^3y^6`

`=> P = ( - 3 . {-1}/3 ) . x^5y^{12}`

`=> P = 1 . x^5y^{12}`

b, - Hệ số của đơn thức P là : `1`

- Biến của đơn thức P là : ` x^5y^{12}`

- Bậc của đơn thức là : `17`

Bài 2 :

a, `f(x) = 3x - 1`

Cho `f(x) = 0`

`=> 3x - 1 = 0 `

`=> 3x = 1`

`=> x = 1/3`

Vậy bậc của đa thức `f(x)` là `1/3`

b, `g(x) = ( x + 2 ).( -1/5 - x )`

Cho `g(x) = 0`

`=> ( x + 2 ).(-1/5 - x ) = 0`

`=> `\(\left[ \begin{array}{l}x+ 2 = 0\\-\frac{1}{5}-x=0\end{array} \right.\)  

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\frac{-1}{5}\end{array} \right.\) 

Vậy nghiệm của đa thức `g(x)` là `-2` và `-1/5`

Bài 3 :

a, Ta có : `A(x) =x - 2x^2+3x^5+x^4+x`

`=> A(x) = 3x^5+x^4-2x^2+(x+x)`

`=> A(x) = 3x^5+x^4-2x^2+2x`

Ta có : `B(x) = 3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2`

`=> B(x) = -3x^5 +2x^2-2x+3`

b,

`A(x)+B(x) =3x^5+x^4-2x^2+2x -3x^5 +2x^2-2x+3 `

`= ( 3x^5-3x^5)+x^4+(2x^2-2x^2)+(2x-2x)+3`

`= x^4+3`

Vậy `A(x)+B(x) = x^4+3`

`A(x)-B(x)=3x^5+x^4-2x^2+2x + 3x^5-2x^2+2x-3`

`= (3x^5+3x^5)+x^4-(2x^2+2x^2)+(2x+2x)-3`

`= 6x^5+x^4-4x^2+4x-3`

Vậy `A(x)-B(x)= 6x^5+x^4-4x^2+4x-3`

c,

- Cho `A(x)=0`

Thay `x=0 ` vào đa thức `A(x)` ta được :

`3.0^5+0^4-2.0^2+2.0 =0 (tm)`

- Cho B(x) = 0`

Thay `x=0 ` vào đa thức `B(x)` ta được :

`-3.0^5 +2.0^2-2.0+3 =0`

`=> 3=0 ( ` Vô lí `)`

Vậy `x=0` là nghiệm của đa thức `A(x)` nhưng không là nghiệm của đa thức `B(x)`

$#NOCOPY$