Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔADC và ΔAEB có:

$\widehat{A}$ chung; AC = AB (gt); AD = AE (gt)

⇒ ΔADC = ΔAEB (c.g.c) (đpcm)

b, Ta có: AB = AC; AD = AE

⇒ AB - AD = AC - AE ⇒ BD = CE

ΔADC = ΔAEB (c.g.c) ⇒ $\widehat{ACD}$ = $\widehat{ABE}$ hay $\widehat{ECF}$ = $\widehat{DBF}$

Xét ΔFDB và ΔFEC có:

$\widehat{DBF}$ = $\widehat{ECF}$; BD = CE; $\widehat{BFD}$ = $\widehat{CFE}$ (đối đỉnh)

⇒ ΔFDB = ΔFEC (g.c.g) ⇒ FB = FC
⇒ ΔFBC cân tại F (đpcm)

c, Xét ΔAFB và ΔAFC có:

AB = AC; AF chung; FB = FC

⇒ ΔAFB = ΔAFC (c.c.c)

⇒ $\widehat{FAB}$ = $\widehat{FAC}$

⇒ AF là tia phân giác của$\widehat{BAC}$ (đpcm)

d, CK ║ AB ⇒ $\widehat{MBD}$ = $\widehat{MCK}$ (so le trong)

Xét ΔMBD và ΔMCK có:

MB = MC; $\widehat{MBD}$ = $\widehat{MCK}$; $\widehat{BMD}$ = $\widehat{CMK}$ (đối đỉnh)

⇒ ΔMBD = ΔMCK (g.c.g)

⇒ BD = CK mà BD = CE (chứng minh trên) ⇒ CK = CE (đpcm)