Hướng dẫn trả lời:

$\text{a) $(3x^2 + 3x + 2)^2$ - $(3x^2 + 3x - 2)^2$.}$

$\text{= [($3x^2$ + 3x + 2) - ($3x^2$ + 3x - 2)].[($3x^2$ + 3x + 2) + ($3x^2$ + 3x - 2)].}$

$\text{= ($3x^2$ + 3x + 2 - $3x^2$ - 3x + 2).($3x^2$ + 3x + 2 + $3x^2$ + 3x - 2).}$

$\text{= 4.($6x^2$ + 6x).}$

$\text{= 4.6x.(x + 1).}$

$\text{= 24x.(x + 1).}$

$\text{b) $25x^2y^4$ - $\dfrac{1}{36}x^4$.}$

$\text{= $x^2$.($25y^4$ - $\dfrac{1}{36}x^2$).}$

$\text{= $x^2$.[$(5y^2)^2$ - $(\dfrac{x}{6})^2$].}$

$\text{= $x^2$.($5y^2$ - $\dfrac{x}{6}$).($5y^2$ + $\dfrac{x}{6}$).}$

$\text{c) $x^3$ + $\dfrac{3}{2}x^2$ + $\dfrac{3}{4}$x + $\dfrac{1}{8}$.}$

$\text{= $x^3$ + 3.$\dfrac{1}{2}.x^2$ + 3.$(\dfrac{1}{2})^2$.x + $(\dfrac{1}{2})^3$.}$

$\text{= $(x + \dfrac{1}{2})^3$.}$

$\text{= (x + $\dfrac{1}{2}$).(x + $\dfrac{1}{2}$).(x + $\dfrac{1}{2}$).}$

$\text{d) 64xy - $96x^2y$ + $48x^3y$ - $8x^4y$.}$

$\text{= 8xy.(8 - 12x + $6x^2$ - $x^3$).}$

$\text{= 8xy.($2^3$ - 3.$2^2$.x + 3.2.$x^2$ - $x^3$).}$

$\text{= 8xy.$(2 - x)^3$.}$

$\text{= 8xy.(2 - x).(2 - x).(2 - x).}$

Giải thích: 

a) Phân tích đa thức đã cho về dạng của HĐT đáng nhớ số 3, sau đó phân tích thành nhân tử từ HĐT.

HĐT số 3: $\text{$a^{2}$ - $b^{2}$ = (a - b).(a + b).}$

b) Tương tự câu a.

Phân tích đa thức đã cho về dạng của HĐT số 3, sau đó phân tích thành nhân tử từ HĐT.

HĐT số 3: $\text{$a^{2}$ - $b^{2}$ = (a - b).(a + b).}$

c) Phân tích đa thức đã cho về dạng của HĐT đáng nhớ số 4, sau đó phân tích thành nhân tử từ HĐT.

HĐT số 4: $\text{$(a + b)^{3}$ = $a^3$ + 3$a^2$b + 3a$b^2$ + $b^3$.}$

d) Phân tích đa thức đã cho về dạng của HĐT đáng nhớ số 5, sau đó phân tích thành nhân tử dựa vào HĐT.

HĐT số 5: $\text{$(a - b)^{3}$ = $a^3$ - 3$a^2$b + 3a$b^2$ - $b^3$.}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)(3xᒾ+3x+2)ᒾ - (3xᒾ+3x-2)ᒾ 

= (3x² + 3x + 2 + 3x² + 3x -2 )(3x² + 3x +2 - 3x² -3x +2) 

= (6x² +6x).4 

= 6x(x+1).4 

= 24x(x+1) 

b) 25xᒾy⁴ - 1/36x⁴ 

= x² (25y⁴ - 1/36x²) 

= x² (25y⁴ - x²/6²) 

= x²[(5y²)² -(x/6)²] 

= x²(5y²- x/6)(5y²+x/6)

c) x³ + 3/2xᒾ + 3/4x + 1/8 

= x³ + 3 .1/2 .x² + 3. (1/2)² .x +(1/2)³ 

= (x+1/2)³ 

d) 64xy - 96xᒾy + 48x³y - 8x⁴y 

= 8xy(8-12x+6x²-x³) 

= 8xy(2³ - 3 .2² .x + 3.2.x² -x³) 

= 8xy(2-x)³ 

Nocopy 

@gladbach