giúp mình với: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: 1) Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã định. Họ làm chung với n
giúp mình với: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: 1) Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã định. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ 1 được điều đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi tổ 2 làm một mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ hoàn thành công việc.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Tổ 2 làm một mình thì sau 15 giờ sẽ hoàn thành công việc
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành 1 mình xong công việc là $x$ (giờ) $(x>0)$,
thời gian tổ 2 hoàn thành 1 mình xong công việc là $y$ (giờ) $(y>0)$
1 giờ tổ1 làm được $\dfrac1x$ công việc,
tổ 2 làm được $\dfrac1y$ công việc
Hai tổ cùng chung 12 giờ xong công việc nên một giờ hai tổ cùng làm chung thì được $\dfrac12$ công việc
Vì họ làm chung trong 4h thì tổ 1 được điều đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình:
$4.\dfrac 1{12} + 10.\dfrac 1y=1$
$\Leftrightarrow y= 15$
Vậy tổ 2 làm một mình sau 15 giờ thì hoàn thành công việc.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi thời gian tổ 1, tổ 2 làm một mình xong công việc là $x,y$ (giờ, $x,y>0$)
Trong 1h cả hai đội làm được là $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}$ (1)
Trong 4h thì tổ 1 được điều đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ:
$\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{cases}$
Đặt $\dfrac1x=u,\dfrac1y=v$
$\Rightarrow\begin{cases}u+v=\dfrac1{12}\\4u+14v=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4u+4v=\dfrac4{12}\\4u+14v=1\end{cases}$
$\Rightarrow\begin{cases}10v=1-\dfrac4{12}\\u=\dfrac1{12}-v\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}v=\dfrac1{15}\\u=\dfrac1{60}\end{cases}$
$\Rightarrow y=\dfrac1v=15$
Vậy tổ 2 làm một mình sau $15$ giờ sẽ hoàn thành công việc.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK