`a)`

Vì `ΔDEF` cân tại `D`

`⇒DE=DF(` tính chất `Δ` cân `)`

    `hat{DEF}=hat{DFE}(` tính chất `Δ` cân `)`

Xét `ΔDEI` và `ΔDFI` có:

         `DE=DF(cmt)`

   `hat{DEF}=hat{DFE}(cmt)`

         `EI=FI(g``t)`

`⇒ΔDEI=ΔDFI(c.g.c)`

`b)`

Theo câu `a)ΔDEI=ΔDFI(c.g.c)`

`⇒hat{DIE}=hat{DIF}(2` góc tương ứng `)`

Mà `hat{DIE}+hat{DIF}=180^o(2` góc kề bù `)`

`⇒hat{DIE}=hat{DIF}=180^o:2=90^o`

`⇒DI⊥EF(đpcm)`

`c)`

Theo câu `a)ΔDEI=ΔDFI(c.g.c)`

`⇒hat{D_1}=hat{D_2}(2` góc tương ứng `)`

Xét `Δ` vuông `DIF` có:

     `DN=FN(g``t)`

`⇒IN` là đường trung tuyến của `ΔDIF`

Xét `Δ` vuông `DIF` có `IN` là đường trung tuyến

`⇒IN=DN(` tính chất đường trung tuyến trong `Δ` vuông `)`

`⇒ΔDNI` cân tại `N`

`⇒hat{I_1}=hat{D_2}(` tính chất `Δ` cân `)`

Mà `hat{D_1}=hat{D_2}(cmt)`

`⇒hat{I_1}=hat{D_1}`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí so le trong 

`⇒IN``/``/``ED(đpcm)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 xét tam giác DEI và tam giác DEF có

DE=DF(DEF cân)

DI cạnh chung

IE=IF(I là trung điểm EF)

=>DEI=DFI (c_c_c)

b)Ta có tam giác DEF cân

Mà DI là đường trung tuyến

Nên DI là đường cao

=>DI vuông góc FE

c)Xét tam giác DEF có

I là trung điểm EF

N là trung điểm DF

=>IN là đường trung bình của tam giác DEF

=>IN//ED