Đáp án:

+) Chiều rộng của hình chữ nhật đó là 10m

+)  Chiều dài của hình chữ nhật đó là 20m

 Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đó là x (m) (x>0)

Vì hình chữ nhật đó có chiều dài gấp đôi chiều rộng

=> Chiều dài của hình chữ nhật đó là 2x (m)

=> Diện tích của hình chữ nhật đó là $2x^{2}$ ($m^{2}$ )
Theo bài ra, ta có:
(2x+4)(x+5)=$2x^{2}$+160
=>$2x^{2}$+10x+4x+20=$2x^{2}$+160
=>14x+20=160
=>14x=160-20

=>14x=140
=>x=10(Thỏa mãn)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đó là 10 (m)

      chiều dài của hình chữ nhật đó là 10.2=20 (m)

Gọi chiều rộng hình chữ Nhật là `a(mét, a in mathbb R^**)`

Vì chiều dài gấp đôi chiều rộng nên chiều dài là `2a(m)` 

 Diện tích là `a. 2a(m)`

Chiều dài tăng thêm `4m` nên chiều dài mới là `2a + 4(m)`

Chiều rộng tăng thêm `5m` nên chiều rộng mới là `a + 5(m)`

Diện tích mới là `(2a + 4)(a + 5)(m)`

Vì chiều dài tăng thêm `4m` và chiều rộng tăng thêm `5m` thì diện tích của nó tăng thêm `160m^2` nên ta có phương trình:

`(2a + 4)(a + 5) = a. 2a + 160`
Giải phương trình:

`(2a + 4)(a + 5) = a. 2a + 160`

`<=> 2a^2 + 10a + 4a + 20 = 2a^2 + 160`

`<=> 2a^2 + 20 + 14a = 2a^2 + 20 + 140`

`<=> 14a = 140`

`<=> a = 10`

Kiểm tra lại, ta thấy, `a = 10` thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy chiều rộng là `10(m)`, chiều dài là `10. 2 = 20(m)`