Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 B10
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có BD=CD ( D là tđ BC )
                                                                  AB=AC
                                                                  AD chung
=> Tam giác ABD= tam giác ACD => ADB=ADC mà 2 góc này là 2 góc kề bù => ADB=ADC= 90 độ
=> Tam giác ABD vuông tại D 
Ta có BD=1/2 BC=>BD=3cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABD => AB^2=BD^2+AD^2=>AD^2=16=>AD=4 cm
b) Tam giác ABC có AD là trung tuyến 
                                BE là trung tuyến 
=> G là trọng tâm tam giác ABC => AG=2/3 AD= 8/3cm
B11
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC => AB^2+AC^2=BC^2=> AC^2=36=>AC=6cm mà E là TĐ AC=> AE=3cm 

b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABE => AE^2+AB^2=BE^2=>BE^2=73 cm
=> BE= căn 73 cm
Tam giác ABC có AD là trung tuyến 
                                BE là trung tuyến
=> G là trọng tâm tam giác ABC => BG=2/3BE=2/3. căn 73 cm
c)Vì CG cắt AB tại K => CK là trung tuyến tam giác ABC => AK=1/2 AB=4cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ACK => AC^2+AK^2=CK^2=> CK^2=52cm=>CK=căn 52cm
B12
a) Trong tam giác ABC và tam giác ABD E,F đc gọi là trọng tâm tam giác
b) Vì E,F là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD=>OE=1/3BO
                                                                                         OF=1/3CO
=> OE+OF=1/3BO+1/3CO=1/3(BO+CO)=1/3BC