Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt:

s = 80km

t1 cùng chiều: 1g40 phút = `2/3` giờ       thì        s1 = 120km

t2 ngược chiều : 30 phút = `1/2` giờ            thì         s2 = 20km

V1 = ?km

V2 = ? km

Giải:

Xem hình vẽ

Gọi vận tốc của xe đi từ A là V1 (km/h); vận tốc của xe đi từ B là V2 (km/h)

+ Nếu 2 xe đi cùng chiều thì:

Quãng đường xe đi từ A đi được sau 1giờ 40 phút = `5/3` giờ là:

s1 = V1 . t1 = V1 . `5/3` (km)

Quãng đường xe đi từ B đi được sau 1giờ 40 phút = `5/3` giờ là:

s2 = V2 . t1 = V2 . `5/3` (km)

Hai xe cách nhau 120 km nên ta có phương trình:

     s1 + 120 = s2 + 80

⇔ s2 - s1 = 120 - 80

⇔ V2 . `5/3` - V1 . `5/3` = 40

⇔ (V2 - V1). `5/3` = 40

⇔ (V2 - V1) = 40 : `5/3` = 24        

⇔  (V2 - V1) =  24                     (1)

+ Nếu 2 xe đi ngược chiều thì:

Quãng đường xe đi từ A đi được sau 30 phút = `1/2` giờ là:

s1' = V1. t2 = V1 . `1/2` (km)

Quãng đường xe đi từ B đi được sau 30 phút = `1/2` giờ là:

s2' = V2 . t2 = V2 . `1/2` (km)

Hai xe cách nhau 80 km nên ta có phương trình:

      s1' + s2' + 20 = 80

⇔ V1 . `1/2` + V2 . `1/2` = 80 - 20

⇔ (V1 + V2). `1/2` = 60

⇔ (V1 + V2) = 60 : `1/2` = 120      

⇔ (V2 + V1) = 120 ⇒ V2 = 120 - V1           (2)

Thay V2 vào (1) ta được: 

        (V2 - V1) =  24  

⇔ 120 - V1 - V1 = 24

⇔ 2.V1 = 120 - 24

⇒ V1 = 96 : 2 = 48 (km/h)       (nhận)

⇒ V2 =  120 - V1=  120 - 48 = 72 (km/h)

Vậy vận tốc của xe đi từ A là 48km/h; vận tốc của xe đi từ B là 72 km/h

Chúc bạn học tốt

Đáp án:

 $\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{1}}=48km/h \\ 
 & {{v}_{2}}=72km/h \\ 
\end{align} \right.$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & AB=80km;{{t}_{1}}=1h40p;{{S}_{1}}=120km \\ 
 & {{t}_{2}}=30p;{{S}_{2}}=20km \\ 
\end{align}$

gọi vận tốc mỗi xe là ${{v}_{1}};{{v}_{2}}$

khi đi cùng chiều về C:

$\begin{align}
  & {{v}_{1}}.{{t}_{1}}+{{S}_{1}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}+AB \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{1}}.\dfrac{5}{3}+120={{v}_{2}}.\frac{5}{3}+80 \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{1}}-{{v}_{2}}=-24km(1) \\ 
\end{align}$

khi 2 xe đi ngược chiều:

$\begin{align}
  & {{v}_{1}}.{{t}_{2}}+{{S}_{2}}+{{v}_{2}}.{{t}_{2}}=AB \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{1}}.0,5+{{v}_{2}}.0,5=80-20 \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{1}}+{{v}_{2}}=120km(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) 

$\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{1}}=48km/h \\ 
 & {{v}_{2}}=72km/h \\ 
\end{align} \right.$