Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét $\Delta ABH$ và $\Delta AHD$ có:

$\widehat A$ chung

$\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^o$

$\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta AHD$ (g.g)

`b)`

Xét $\Delta AHE$ và $\Delta HCE$ có:

$\widehat {AEH}=\widehat{HEC}=90^o$

$ \widehat{AHE}=\widehat{HCE}$ (cùng phụ $\widehat{EHC}$) 

$\to\Delta AHE\sim\Delta HCE$ (g.g)

$\to\dfrac{AE}{HE}=\dfrac{HE}{CE}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

$\to HE^2=AE.EC(đpcm)$

MỚI HỌC CHƯA BIẾT ĐÚNG HAY SAI MONG BẠN THÔNG CẢM

a, Xét ΔABH và ΔADH, có:

          ∠$D_{1}$  = ∠AHB (=90*)

          ∠A chung

⇒ΔABH đồng dạng ΔADH (g.g)

b, · Xét ΔAHC vuông tại H

⇒ ∠HAC + ∠$A_{1}$= 90*   (1)

 · Xét ΔEHC vuông tại E

⇒ ∠$H_{1}$  + ∠C = 90*    (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠$H_{1}$ = ∠$A_{1}$

 Xét ΔAHC và ΔEHC, có:

    ∠$H_{1}$ = ∠$A_{1}$ (cmt)

    ∠C chung

⇒ ΔAHC đồng dạng ΔEHC

⇒ $\frac{AE}{HE}$ = $\frac{HE}{EC}$ 

Vậy HE²= AE . EC