Phương trình : 

$ aFe_3O_4 + bH_2SO_4 \to cFeSO_4 + dFe_2( SO_4 )_3 + eH_2O $ 

Số nguyên tử Fe : $ 3a = c + 2d \to a = \dfrac{ c + 2d }{ 3 } $ 

Số nguyên tử Oxi : $ 4a + 4b = 4e + 12d + e $ 

Số nguyên tử Hidro : $ 2b = 2e \to b = e = 4 $ 

Số nguyên tử Lưu huỳnh : $ b = c + 3d $ 

Theo phương trình , ta có : 

$ \left[ \begin{array}{l}a = \dfrac{ c + 2d }{ 3 } ( 1 ) \\ a + b = e + 3d + \dfrac{1}{4}e (2) \\ b = e = 4 (3) \\ b = c + 3d (4)\end{array} \right.\ $ 

Từ $ ( 4 ) $ : 

$ b = c + 3d $ 

$ ↔ 4 = c + 3d $ 

$ \xrightarrow{1} c = 4 - 3d $ 

Từ $ ( 2 ) $ : 

$ a + b = e + 3d + \dfrac{1}{4}e  $ 

$ ↔ a + b = \dfrac{ 5 }{ 4 }e + 3d $ 

$ ↔ a + b = \dfrac{ 5 }{ 4 } \times 4 + 3d $ 

$ ↔ a + 4 = 5 + 3d $ 

$ \xrightarrow{2} a = 3d + 1 $ 

Từ $ ( 1 ) $ và $ \rightarrow{2} $ 

Ta có : 

$ \dfrac{ c + 2d }{ 3 } = 3d + 1 $ 

$ ↔ 3 ( 3d + 1 ) = c + 2d $ 

$ ↔ 9d + 3 = c + 2d $ 

$ ↔ 9d + 3 = 4 - 3d + 2d $ 

$ ↔ 9d + 3 = 4 - d $ 

$ ↔ 10d = 1 $ 

$ \xrightarrow{ 3 } d = \dfrac{ 1 }{ 10 } $ 

$ \xrightarrow{1} c = 4 - 3d = 4 - 3 \times \dfrac{ 1 }{ 10} = \dfrac{ 37 }{ 10 } $ 

$ \xrightarrow{2} a = 3d + 1 = 3 \times \dfrac{ 1 }{ 10 } + 1 = \dfrac{ 13 }{ 10 } $

Chốt : 

\(\left[ \begin{array}{l}a = \dfrac{13}{10} \\ b = 4 \\ c = \dfrac{ 37 }{ 10 } \\ d = \dfrac{ 1 }{10} \\ e = 4 \end{array} \right.\)

Phương trình : 

$ \dfrac{ 13 }{ 10 }Fe_3O_4 + 4H_2SO_4 \to \dfrac{ 37 }{ 10 }FeSO_4 + \dfrac{ 1 }{ 10 }Fe_2(SO_4)_3 + 4H_2O $

Rút gọn : 

$ Fe_3O_4 + 4H_2SO_4 \to FeSO_4 + Fe_2(SO_4)_3 + 4H_2O $

Đáp án:

`2``Fe_3``O_4` + `10``H_2``SO_4` → `3`$Fe_2(SO_4)_3$ + `SO_2` + `10``H_2``O` 

Giải thích các bước giải:

$\text{B1 : Cân bằng}$ `Fe` 

Bên trái `Fe_3` và bên phải `Fe_2` 

$\text{Nên chúng ta phải cân bằng cho đủ bằng cách :}$

$\text{Thêm 2 vào bên trái và thêm 3 vào bên phải để}$

$\text{Mỗi bên đều có}$ `6``Fe` 

$\text{B2 : Cân bằng}$ `S` 

$\text{Bên trái có 1S mà bên phải có}$ `10``S` `vì` 

`3`$Fe_2(SO_4)_3$ + `SO_2` = `10``S` 

$\text{⇒ Chúng ta phải thêm 10 vào bên trái để có 10 S bằng bên phải}$