Đáp án:

 Bài 1: $x=8cos(2\pi t+\dfrac{5}{6}\pi )$

Bài 2: $x=5cos(2\pi t+\dfrac{2\pi }{3})$

bài 3:$x=5cos(4\pi t-\dfrac{\pi }{2})$

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

biên độ:

$2A=16cm\Rightarrow A=8cm$

chu kì: 

$T=\dfrac{\Delta t}{\Delta N}=\dfrac{\frac{2}{3}.60}{40}=1s$

tần số góc:

$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi (rad/s)$

vị trí ban đầu:  $x=-4\sqrt{3}=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$

đang ra xa vị trí cân bằng : vật chuyển động theo chiều âm

pha ban đầu: 

$\begin{align}
  & cos\varphi =\dfrac{x}{A} \\ 
 & \Rightarrow \varphi =\dfrac{5\pi }{6}rad \\ 
\end{align}$

phương trình: $x=8cos(2\pi t+\dfrac{5}{6}\pi )$

Bài 2: 

tần số góc: 

$\begin{align}
  & f=2Hz\Rightarrow \omega =2\pi f=4\pi (rad/s) \\ 
 & T=\dfrac{1}{f}=0,5s \\ 
\end{align}$

biên độ dao động:

$\begin{align}
  & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{(-2,5)}^{2}}+\dfrac{{{(-10\pi \sqrt{3})}^{2}}}{{{(4\pi )}^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow A=5cm \\ 
\end{align}$

Sau 1s: $x=-\dfrac{A}{2};v<0$

vật đang chuyển động theo chiều âm 

Pha ban đầu:

$\begin{align}
  & \cos (\omega t+\varphi )=\dfrac{x}{A}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\ 
 & \Rightarrow 2\pi .\dfrac{1}{12}+\varphi =\dfrac{5\pi }{6} \\ 
 & \Rightarrow \varphi =\dfrac{2\pi }{3} \\ 
\end{align}$

phương trình:

$x=5cos(2\pi t+\dfrac{2\pi }{3})$

Bài 3:

Biên độ, tần số góc:

$\begin{align}
  & A=5cm; \\ 
 & T=\dfrac{\Delta t}{\Delta N}=\dfrac{10}{20}=0,5s \\ 
 & \Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=4\pi (rad/s) \\ 
\end{align}$

tại t=0 vật ở VTCB theo chiều dương 

pha ban đầu $\varphi =-\dfrac{\pi }{2}rad$

phương trình: 

$x=5cos(4\pi t-\dfrac{\pi }{2})$