Đáp án:

 bài 4: 

$x=4cos(2\pi t+\frac{2\pi }{3})$

Bài 5:

$\begin{align}
  & {{x}_{0}}=4\sqrt{2}cm \\ 
 & {{v}_{0}}=-4\sqrt{2}\pi (cm/s) \\ 
\end{align}$

bài 6:

$x=a.cos(\omega t-\dfrac{\pi }{3})$

Giải thích các bước giải:

Bài 4: 

tọa độ quỹ đạo:

${{d}_{1}}=-1cm\to {{d}_{2}}=7cm$

biên độ: 

$A=\dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{2}=\dfrac{7+1}{2}=4cm$

vị trí cân bằng vật ở tọa độ: $x=0\Rightarrow {{d}_{0}}=A+{{d}_{1}}=3cm$

li độ ở các tọa độ xét: 

$\begin{align}
  & d{{'}_{1}}=3cm\Rightarrow {{x}_{1}}=0cm \\ 
 & d{{'}_{2}}=5cm\Rightarrow {{x}_{2}}=2cm \\ 
\end{align}$

thời gian:

$\begin{align}
  & d{{'}_{1}}=3cm\Rightarrow {{x}_{1}}=0cm \\ 
 & d{{'}_{2}}=5cm\Rightarrow {{x}_{2}}=2cm \\ 
\end{align}$

pha ban đầu:

$\begin{align}
  & {{d}_{2}}=1cm\Rightarrow {{x}_{0}}=-2cm=-\dfrac{A}{2} \\ 
 & \Rightarrow \varphi =\dfrac{2\pi }{3} \\ 
\end{align}$

Tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi (rad/s)$

phương trình: $x=4cos(2\pi t+\dfrac{2\pi }{3})$

Bài 5 : 

$\begin{align}
  & x=8cos(\pi t+\dfrac{\pi }{4}) \\ 
 & \Rightarrow {{x}_{0}}=8cos(\pi .0+\dfrac{\pi }{4})=4\sqrt{2}cm \\ 
 & v=-8\pi .\sin (\pi t+\dfrac{\pi }{4}) \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{0}}=-8\pi .\sin (\pi .0+\dfrac{\pi }{4})=-4\sqrt{2}\pi (cm/s) \\ 
\end{align}$

Bài 6:

Pha ban đầu: 

$\begin{align}
  & {{x}_{0(+)}}=\dfrac{A}{2} \\ 
 & \Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{3} \\ 
\end{align}$

biên độ :$A=a$

Vì chưa biết vị trí M,N ở đâu nên k tìm được chu kì.

phương trình dao động: 

$x=a.cos(\omega t-\dfrac{\pi }{3})$