`a)`

`A = (100 - 1). (100 - 2). (100 - 3) ...(100 - n)`

Vì `A` có đúng `100` thừa số

`=>` Dãy số `(100 - 1); (100 - 2); (100 - 3); ...; (100 - n)` có đúng `100` số

`=>` Dãy số `1; 2; 3; ...; n` có đúng `100` số
`=> n` là số thứ `100`

Xét dãy số `1; 2; 3; ...; n` có:

`+)` Số thứ nhất: `1`

`+)` Số thứ hai: `2`

`+)` Số thứ ba: `3`

Quy luật: Mỗi số trong dãy đều bằng số thứ tự của chính nó

`=>` Số thứ `100` là `100`

`=> n = 100`

Biểu thức `A` trở thành:

`A = (100 - 1). (100 - 2). (100 - 3) ...(100 - 100)`

`= 99. 98. 97 ...0`

`= 0`

Vậy `A = 0`

`b)`

`B = 13a + 19b + 4a - 2b`

`= (13a + 4a) + (19b - 2b)`

`= 17a + 17b`

`= 17(a + b)`

Thay `a + b = 100` vào biểu thức `B`, ta được:

`B = 17. 100`

`= 1700`

Vậy `B = 1700`

`a,` Vì có đúng `100` thừa số nên `( 100 - n )` là thừa số thứ `100` 

`⇒` Giá trị của `n` là : ` 100`

Thay `n` vào , ta được : 

`A = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) ..... ( 100 - 100 )`

`A = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) ..... 0`

`A = 0`

Vậy , giá trị của `A` là : `0 .`

`b, B = 13a + 19b + 4a - 2b`

`B = a . ( 13 + 4 ) + b . ( 19 - 2 )`

`B = a . 17 + b . 17`

`B = 17 . ( a + b )`

Thay `a + 10 = 100` vào , ta được :

`B = 17 . 100`

`B = 1700 `

Vậy , giá trị của `B` là : `1700 .`