Bài `6`:

Kẻ `AE` // `BC(E in CD)(1)`

Vì `AB` // `CD` mà `E in CD`

`=> AB` // `EC(2)` 

Từ `(1)` và `(2) => ABCE` là một hình bình hành

`=> AB = EC = 4 cm, AE = BC = 5 cm`

Ta có: `CD = ED + EC`

`=> 8 = ED + 4(cm)`

`=> ED = 4(cm)`

Lại có:

\(\left\{\begin{matrix}DA ^2 + ED^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25(cm) \\AE^2 = 5^2 = 25(cm)m\end{matrix}\right.\)

`=> DA^2 + ED^2 = AE^2`

`=> Delta ADE` vuông tại `D`(định lý Pi - ta - go đảo)

Hình thang `ABCD` có `hat D` vuông

`=> ABCD` là một hình thang vuông

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Qua `B` kẻ `BE// //AD`

`AB// //CD`

`=>AB// //DE`

`=>ABED` là hình thang

Mà `BE////AD`

`=>AD=BE=3cm;AB=DE=4cm` 

Ta có: `EC=DC-DE=8cm-4cm=4cm`

Ta có: `BE^2+EC^2=3^2+4^2=25cm`

Lại có: `BC^2=5^2=25cm`

`=>\DeltaBEC` vuông tại `E`

`=>\hat{BEC}=90^o`

Mà: `BE////AD`

`=>\hat{ADC}=\hat{BEC}=90^o`

`=>ABCD` là hình thang vuông