Bài 1. Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thắng qua D, vuông góc với DI, cắt đường thắng BC tạ
Lời giải 1 :
a)
Xét hai tam giác IAD và LCD có:
$\left\{ \begin{array}{l} DA = DC\\ \widehat {IAD} = \widehat {LCD} = {90^o}\\ \widehat {ADI} = \widehat {LDC}(cùng \,phụ\, \widehat{IDC}) \end{array} \right.$
$\Rightarrow\Delta IAD \sim \Delta LCD\left( {g - g} \right)$
$\Rightarrow DI=DL$. Suy ra $\Delta IDL$ cân tại D
b)
Theo câu a) ta được $DI=DL$ nên:
$\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DL^2}+\dfrac{1}{DK^2}$
Ta có DL và DK là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông KDL, đường cao DC, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (nghịch đảo bình phương đường cao, bằng tổng nghịch đảo hai cạnh góc vuông) được:
$\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DL^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DC^2}=\dfrac{1}{a^2}$ với a là một cạnh của hình vuông không đổi.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK