Xét ΔABC có đường cao CH

Ta có: AH= CH/tan 6độ; BH= CH/tan4độ 

Mà AH+ BH=762⇒CH/tan6độ+CH/tan4độ =762⇒CH=762:(1/tan6độ+1/tan4độ)≈32

b) Xét ΔABC có đường cao CH 

Ta có:

        sin 6độ = $\frac{CH}{AC}$ ⇒AC=$\frac{CH}{sin6độ}$ ≈$\frac{32}{sin6độ}$≈306

         sin4độ = $\frac{CH}{BC}$ ⇒BC =$\frac{CH}{sin4độ}$ ≈$\frac{32}{sin4độ}$ ≈ 459

Thời gian di chuyển từ A đến B:

Thời gian đi từ A đến là $\frac{S}{v}$ = $\frac{AC}{4}$ ≈ $\frac{459}{4.1000}$ = 0,0765h

Thời gian  đi từ C đến B là $\frac{S}{v}$ = $\frac{CB}{19}$ ≈ $\frac{459}{19,1000}$ ≈ 0,024 h

Thời gian di chuyển từ A đến B:=0,0765+0,024=0,1005h≈6 phút

Vây bạn An đến trường lúc 6h6'

Đáp án: a.$32m$

             b.$6h6 phút$

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ACH$ có:
$\tan A=\dfrac{CH}{AH}$
$\to AH=\dfrac{CH}{\tan A}$
$\to AH=\dfrac{h}{\tan6^o}$
Tương tự $BH=\dfrac{h}{\tan4^o}$
$\to AH+HB=AB$
$\to \dfrac{h}{\tan6^o}+\dfrac{h}{\tan4^o}=762$

$\to h\approx 32(m)$

b.Ta có:

$\sin A=\dfrac{CH}{AC}$

$\to AC=\dfrac{CH}{\sin A}$

$\to AC=\dfrac{h}{\sin 6^o}\approx 306(m)\approx 0.306(km)$

Tương tự $BC=\dfrac{h}{\sin 4^o}\approx 459\approx 0.459km$

$\to $Thời gian để An đến trường là:

$$\dfrac{AC}{4}+\dfrac{BC}{19}=\dfrac{0.306}{4}+\dfrac{0.459}{19}\approx 0.1(h)=6(phút)$$

$\to$An đến trường lúc $6h6$phút