Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `x(km//h)` là vận tốc dự kiến của ô tô đi từ `A->B(x>0)`

`->` Thời gian dự kiến ô tô đi hết quãng đường là :`(80)/(x)`(giờ)

Vận tốc thực tế của ô tô trên nửa quãng đường đầu là:

`x-6(km//h)`

Thời gian ô tô đi hết nửa quãng đường đầu là: `(80:2)/(x-6)=(40)/(x-6)`(giờ)

Vận tốc thực tế của ô tô trên nửa quãng đường sau là:

`x+12(km//h)`

Thời gian ô tô đi hết nửa quãng đường sau là:`(80:2)/(x+12)=(40)/(x+12)`(giờ)

Vì ô tô đến `B`đúng thời gian dự kiến nên ta có:

`(40)/(x+12)+(40)/(x-6)=(80)/(x)`

`<=>40.((1)/(x+12)+(1)/(x-6))=40.(2)/(x)`

`<=>(1)/(x+12)+(1)/(x-6)=(2)/(x)`

`<=>(x-6+x+12)/((x+12).(x-6))=(2)/(x)`

`<=>(2x+6).x=2.(x+12).(x-6)`

`<=>4x^2+6x=4x^2-12x+24x-144`

`<=>144=-12x+24x-6x`

`<=>6x=144`

`<=>x=24(tm)`

Vậy vận tốc dự kiến của ô tô là `24km//h`

Đặt vận tốc dự kiến của ô tô là `:a`

`⇒`vận tốc thực tế đoạn đầu là `:a-6`

`⇒`vận tốc thực tế  đoạn sau là `:a+12`

`⇒` thời gian dự định `:(80)/a`

`⇒`thời gian thực tế đoạn đầu là`:(40)/(a-6)`

`⇒`thời gian thực tế đoạn sau là`:(40)/(a+12)`

`\text{A đến B dài 80 km với vận tốc dự kiến . thực tế nửa quãng đường đầu vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự kiến là 6km/h,nửa quãng đường vận tốc nhanh hơn vận tốc dự kiến là 12km/h}`

`⇒`ta có phương trình :
`(80)/a=(40)/(a+12)+(40)/(a-6)`

`⇔80(a+12)(a-6)=40a(a-6)+40a(a+12)`

`⇔2(a+12)(a-6)=a(a-6)+a(a+12)`

`⇔0=a(a-6)+a(a+12)-2(a+12)(a-6)`

`⇔a^2-6a+a^2+12a-2a^2-12a+144=0`

`⇔-6a+144=0`

`⇔144=6a`

`⇔a=24`

Vậy vận tốc dự kiến của ô tô là`:24km`