A rectangular piece of paper measuring 90 cm x 42 cm is cut into squares of equal area without waste. What is the side of each square in cm?

⇒ Dịch : Một mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước 90 cm x 42 cm được cắt thành các hình vuông có diện tích bằng nhau mà không bị lãng phí nhiều . Cạnh của mỗi hình vuông tính bằng cm là gì?

                                                                 Giải

Để chia thành các hình vuông mà không lãng phí nhiều

⇒ Độ dài cạnh hình vuông phải lớn nhất

Gọi cạnh hình vuông là a(cm)

Để chia hình chữ nhật thành các hình vuông

⇒ 90 và 42 ⋮ a

Mà a lớn nhất

⇒ a ∈ ƯCLN(90;42)

Ta có:

90=2·3²·5

42=2·3·7

⇒ ƯCLN(90;42)=2·3=6

Hay a=6

Vậy cạnh hình vuông là 6 cm

                              Chúc bạn học tốt!

                     Cho mình xin hay nhất nhé!

Result: `6  cm`

Solution:

Let `a` be the length of one side of each square in centimeters `(with  a>0)`

Given that, a rectangular piece of paper measuring `90  cm` by `42  cm` is to be cut into squares of equal area without any wastage. Therefore

     `a = GCF(90;42)`

Prime factors of `90:  2×3×3×5`

Prime factors of `42:  2×3×7`

There's `2` and `3` in common, therefore the `GCF` is `2×3 = 6`

     `⇒ a = 6`

Thus, the length of one side of each square is `6  cm`