Cho tam giác ABC cân tại A có AB > BC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và H là trung điểm của BC b) Gọi M là trung điểm
Cho tam giác ABC cân tại A có AB > BC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và H là trung điểm của BC b) Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. Giả sử AB = 6,5 cm, AD = 2,5 cm. Chứng minh AD = BH. Tính AH c) CD cắt AB tại V. Chứng minh BC
Lời giải 1 :
a) Xét ΔvgAHB và ΔvgAHC:
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
∠B = ∠C ( ΔABC cân tại A )
⇒ ΔvgAHB = ΔvgAHC ( cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ BH = HC
mà H nằm giữa B và C
⇒ H là trung điểm của BC
_
b)
Xét ΔMAD và ΔMBH:
MB = MA ( M là trđ AB)
∠DMA = ∠BMH ( 2 góc đối đỉnh)
∠DAM = ∠MBH ( AD // BC và 2 góc so le trong)
⇒ ΔMAD = ΔMBH (g - c- g)
⇒ AD = BH = 2,5 cm
....
Xét ΔAHB:
$AB^{2}$ = $AH^{2}$ + $BH^{2}$
$6,5^{2}$ = $AH^{2}$ + $2,5^{2}$
42,25 = $AH^{2}$ + 6,25
$AH^{2}$ = 42,25 - 6,25 = 36
⇒ AH = 6 (cm )
____
c)
Xét ΔAHD:
DM = MH (ΔMAD = ΔMBH)
=> AM là đường trung tuyến
=> AV = 2/3 AM
mà AB = 2AM
=> AV = 1/3 AB
=> 3AV = AB (1)
Ta có AB > BC (gt) (2)
Từ (1) và (2) => BC < 3AV
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK