119 117 117 119 Bài 13*: Cho đa thức f(x) thoả mãn x.f(x+1)%3D(x²2 - 4).f(x) Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất là 3 nghiệm sóc đa thức sai
Lời giải 1 :
có:
x.f(x+1)=(x²-4).f(x)
Nếu x=0
⇒ 0.f(1)=(-4).f(0)
⇔ 0=-4.f(0)
⇒x=0 là nghiệm của đa thức f(x)
Nếu x=2
⇒ 2.f(3)=0.f(2)
⇔ 2.f(3)=0
⇒x=3 là nghiệm đa thức f(x)
Nếu x=-2
⇒-2.f(-1)=0.f(-2)
⇔ -2.f(-1)=0
⇒x=-1 là nghiệm đa thức f(x)
Vậy đa thức trên có 3 nghiệm
no coppy
xin 5*, cảm ơn và ctlhn
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có:
x.f(x+1)=(x²-4).f(x)
+)Nếu x=0
⇒0.f(1)=(-4).f(0)
0=-4.f(0)
⇒x=0 là nghiệm của đa thức
+)Nếu x=2
⇒2.f(3)=0.f(2)
2.f(3)=0
⇒x=3 là nghiệm đa thức trên
+)Nếu x=-2
⇒-2.f(-1)=0.f(-2)
-2.f(-1)=0
⇒x=-1 là nghiệm đa thức f(x)
Vậy đa thức trên có ít nhất 3 nghiệm
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!
CHO MÌNH XIN 5 SAO+CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA, THANK
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK