Đáp án+Giải thích các bước giải:

                Đổi `8h20'=(25)/3(h)`

Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là: `x(km``/h)  (ĐK:x>4)`

      vận tốc xuôi dòng của tàu là: `x+4(km``/h)`

      thời gian xuôi dòng của tàu là: `(80)/(x+4)  (h)`

      vận tốc ngược dòng của tàu là: `x-4(km``/h)`

      thời gian ngược dòng của tàu là: `(80)/(x-4)(h)`

Vì tàu cả đi cả về mất `(25)/3h` nên ta có phương trình:

               `(80)/(x+4)+(80)/(x-4)=(25)/3`

         `<=> (240(x-4))/(3(x^2-16))+(240(x+4))/(3(x^2-16))=(25(x^2-16))/(3(x^2-16))`

           `=> 240x-960+240x+960=25x^2-400`

         `<=>  25x^2-480x-400=0 `

         `<=> x^2 -(96)/5x-16=0`

         `<=>  (x-20)(x+4/5) =0`

        `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\x+\dfrac{4}{5}=0\end{array} \right.\) 

        `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=20(t/m)\\x=-\dfrac{4}{5}(không t/m)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là: `20km``/h`

Đáp án:

$20km/h$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc tàu khi nước yên lặng `(x>4)`

Vận tốc tàu khi xuôi dòng là: $x+4(km/h)$

Vận tốc tàu khi ngược dòng là: $x-4(km/h)$

Thời gian tàu khi xuôi dòng là: `{80}/{x+4}` (giờ)

Thời gian tàu khi ngược dòng là: `{80}/{x-4}` (giờ)

Thời gian cả đi lẫn về hết $8$ giờ $20$ phút = `{25}/3` giờ nên ta có phương trình sau:

`\qquad {80}/{x+4}+{80}/{x-4}={25}/3`

`<=>80.3.(x-4)+80.3.(x+4)=25.(x+4)(x-4)`

`<=>240x-960+240x+960=25x^2-400`

`<=>25x^2-480x-400=0`

`<=>5x^2-96x-80=0`

`<=>5x^2-100x+4x-80=0`

`<=>5x(x-20)+4(x-20)=0`

`<=>(x-20)(5x+4)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-20=0\\5x+4=0\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=20\ (thỏa\ đk)\\x=\dfrac{-4}{5}\ (loại)\end{array}\right.$

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là $20km/h$