Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài `7:`

Gọi `x(km//h)` là vận tốc người đó lúc đi `(x>0)`

`=>` Vận tốc người đó lúc về là: `x+10(km//h)`

Thời gian người đó đi xe máy từ `A->B` là: `(100)/(x)`(giờ)

Thời gian người đó đi ô tô từ `B->A` là: `(100)/(x+10)` (giờ)

Đổi : `6h30p=6,5h`

Tổng thời gian cả đi và về không kể thời gian nghỉ là: `6,5-2=4,5`(giờ)

`->`Ta có phương trình:

`(100)/(x)+(100)/(x+10)=4,5`

`<=>(100.(x+10))/(x.(x+10))+(100x)/(x.(x+10))=(4,5.x.(x+10))/(x.(x+10))`

`<=>100x+1000+100x=4,5x^2+45x`

`<=>4,5x^2-155x-1000=0`

`<=>9x^2-310x-2000=0`

`<=>(x-40).(9x+50)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\9x+50=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=\dfrac{-50}{9}(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc người đó lúc đi là `40km//h`

Bài `8`:

Gọi `x(km//h)` là vận tốc ô tô lúc đi từ `A->B(x>0)` 

`=>` Vận tốc ô tô đi từ `B->A` là: `x+20(km//h)`

Thời gian ô tô đó đi từ `A->B` không kể thời gian sửa xe là:

`(360)/(x)` (giờ)

Thời gian ô tô đi từ `B->A` là: `(360)/(x+20)` (giờ)

Tổng thời gian ô tô cả đi và về không kể thời gian sửa xe là:

`21-1-5=15` (giờ)

`=>` Ta có phương trình:

`(360)/(x)+(360)/(x+20)=15`

`<=>(360x+7200+360x)/(x.(x+20))=(15.x.(x+20))/(x.(x+20))`

`<=>720x+7200=15.x.(x+20)`

`<=>15x^2-420x-7200=0`

`<=>x^2-28x-480=0`

`<=>(x-40).(x+12)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-12(loại)\end{array} \right.\) 

`->` Vận tốc ô tô đi từ `B->A` là : `40+20=60(km//h)`

Vậy vận tốc ô tô lúc đi là `40km//h` vận tốc ô tô lúc về là `60km//h`

Bài `7` :

`6` giờ `30` phút = `13/2`

Gọi vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B là `x`(km/h)`(x > 0)`

Thời gian xe máy đi từ A đến B là `100/x`(h)

Vận tốc xe máy đi từ B về A là `x + 10`(km/h)

Thời gian xe máy đi từ B về A là `100/(x+10)`(h)

Thời gian cả đi lẫn về là : `13/2 - 2 = 9/2`(h)

Ta có pt :
`100/(x+10) + 100/x = 9/2`

`⇔ (100.2x)/(2x(x+10)) + (100.2(x+10))/(2x(x+10)) =  (9x(x+10))/(2x(x+10))`

`⇒ 200x + 200(x+10) = 9x(x+10)`

`⇔ 400x + 2000 = 9x^2 + 90x`

`⇔ 9x^2 + 90x - 2000 = 400x`

`⇔ 9x^2 - 310x - 2000 =0`

`⇔ (9x+50)(x-40) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}9x+50=0\\x-40=0\end{array} \right.\)

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{50}{9}\text{(loại)}\\x=40\text{(thỏa mãn)}\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của người đó lúc đi là `40` km/h

Bài `8` :

Thời gian ô tô đi quãng đường đó cả đi lẫn về là `21 - 5- 1 = 15`(h)

Gọi vận tốc ô tô đi từ A đến B là `x`(km/h)`(x > 0)`

Thời gian ô tô đi từ A đến B là `360/x`(h)

Vận tốc ô tô đi từ B về A là `x + 20`(km/h)

Thời gian ô tô đi B về A là `360/(x+20)`(h)

Ta có pt :

`360/(x+20) + 360/x = 15`

`⇔ (360x)/(x(x+20)) + (360(x+20))/(x(x+20)) = 15x(x+20)`

`⇒ 360x + 360(x+20) = 15x(x+20)`

`⇔ 720x + 7200 = 15x^2 + 300x`

`⇔ 15x^2 + 300x - 7200 = 720x`

`⇔ 15x^2 - 420x - 7200 = 0`

`⇔ 15(x+12)(x-40) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+12=0\\x-40=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-12\text{(loại)}\\x=40\text{(thỏa mãn)}\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc ô tô lúc đi từ A đến B là `40` km/h

       vận tốc ô tố lúc đi từ B về A là `40 + 20 = 60` km/h