Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` là số thí sinh vào trường PTDT nội trú `(x>0;x∈N**)`

`=>` Số thí sinh vào trường THPT Chuyên là: `(2)/(3).x`(thí sinh)

Vì có `80` phòng thi và mỗi phòng có `24` thí sinh

`=>` Tổng số thí sinh tham gia thi tuyển sinh vào cả hai trường là:

`80.24=1920`(thí sinh)

`->` Ta có phương trình:

`x+(2)/(3).x=1920`

`<=>3x+2x=5760`

`<=>5x=5760`

`<=>x=1152(tm)`

`->` Số thí sinh tham gia vào trường THPT Chuyên là: `(2)/(3).1152=768`(thí sinh)

Vậy có `1152` thí sinh tham gia vào trường PTDT nội trú

`768` thí sinh tham gia vào trường THPT Chuyên

Tổng số học sinh thi vào lớp `10` là `80 xx 24 = 1920`(học sinh)

Gọi số học sinh thi vào trường PTDT nội trú là `x`(học sinh)`(0<x<1920)`

Số học sinh thi vào trường THPT chuyên là `2/3x`(học sinh)

Ta có pt :

`x + 2/3x = 1920`

`⇔ 5x = 5750`

`⇔ x = 1152`

Vậy số thí sinh vào trường PTDT nội trú là `1152` học sinh .

       số thí sinh vào trường THPT chuyên là `1152 . 3/2 =768` học sinh .