Giả sử khối lượng của hỗn hợp là `100` gam.

Gọi `a , b ,c` thứ tự là số mol của `CaCO_3 , MgCO_3 , Al_2O_3`

`=> 100a + 84b + 102c = 100`  (1)

`102c = 1/8 . (84b + 100a) = 10,5b + 12,5a` (2)

`CaCO_3 \overset{t^o}-> CaO + CO_2`

   `a`                        `a`

`MgCO_3 \overset{t^o}-> MgO + CO_2`

   `b`                         `b`

`m_(CaO) + m_(MgO) + m_(Al_2O_3) = 6/10 . 100`

`=> 56a + 40b + 102c = 60`  (3)

Từ `(1) , (2) , (3)` `=> a = 0,783` ; `b = 0,126` ; `c = 0,109`

`%m_(MgCO_3) = (0,126 . 84)/100 . 100% =10,584%`

Đáp án:

\(C{\% _{MgC{O_3}}}  = 10,6\% \)

Giải thích các bước giải:

 Giả sử ban đầu có 100 gam hỗn hợp.

Phản ứng xảy ra:

\(CaC{O_3}\xrightarrow{{{t^o}}}CaO + C{O_2}\)

\(MgC{O_3}\xrightarrow{{{t^o}}}MgO + C{O_2}\)

Ta có:

\({m_{Al}} = \frac{1}{8}( {m_{MgC{O_3}}} + {m_{CaC{O_3}}} )\)

\( \to {m_{MgC{O_3}}} + {m_{CaC{O_3}}} = \frac{8}{9}{m_{hh}} = 88,89{\text{ gam}}\)

Sau phản ứng phân hủy

\({m_{rắn}} = \frac{6}{{10}} = {m_{hh}} = \frac{6}{{10}}.100 = 60{\text{ gam}}\)

\( \to {m_{C{O_2}}} = {m_{hh}} - {m_{rắn}} = 100 - 60 = 40{\text{ gam}}\)

Gọi số mol \(CaCO_3;MgCO_3\) lần lượt là \(x;y\)

\( \to 100x + 84y = 88,89{\text{ }}gam\)

\({n_{C{O_2}}} = {n_{CaC{O_3}}} + {n_{MgC{O_3}}} = x + y = \frac{{40}}{{44}}\)

Giải được:

\(x=0,7829;y=0,1262\)

\( \to {m_{MgC{O_3}}} = 84y = 0,1262.84 = 10,6{\text{ gam}}\)

\( \to C{\% _{MgC{O_3}}} = \frac{{10,6}}{{100}}.100\%  = 10,6\% \)