Đáp án+Giải thích các bước giải:

 HÌNH VẼ MÌNH ĐÃ GỬI KÈM CÂU TRẢ LỜI

a) Kí hiệu diện tích của các hình là S

Theo đề bài ta có AM gấp rưỡi MB, coi AM là 3 phần bằng nhau thì MB là 2 phần bằng nhau.

Xét tam giác AMC và tam giác ACD có chung đường cao chính là chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.

VÀ: AM/DC=3/5

⇒ S AMC/ S ADC=3/5

b) S AOM= 3/5 S ABC (vì đáy AM=3/5 đáy AB, chung đường cao hạ từ A)

     S ABC= 1/2 S ABCD (vì chung đáy là chiều dài hình chữ nhật ABCD và chung chiều cao là chiều rộng hình chữ nhật ABCD)

⇒ S ABCD= 27: 3/5: 1/2=90cm²

Đáp số: a) S AMC/ S ADC=3/5     b) 90cm²

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có diện tích hình tam giác ACD bằng `1/2` diện tích chữ nhật ABCD.

Diện tích hình tam giác ABC bằng `1-1/2=1/2` diện tích chữ nhật ABCD.

`=>`Gấp rưỡi bằng `3/2`.

Vì AM gấp `3/2`MB nên AM bằng `3/5`AB`=>`Diện tích hình tam giác AMC bằng `3/5` diện tích hình tam giác ABC. Vậy diện tích hình tam giác AMC bằng `3/5xx1/2=3/10` diện tích chữ nhật ABCD.

Tỉ số diện tích hình tam giác AMC và diện tích hình tam giác ACD là $\dfrac{3}{10}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{5}$.

Vậy diện tích hình tam giác AMC bằng `3/5` diện tích hình tam giác ACD.

b) Vì diện tích hình tam giác AMC bằng `3/5` diện tích hình tam giác ACD nên diện tích hình tam giác AMD bằng `3/5` diện tích hình tam giác MCD.

Hai hình tam giác chung đáy MD. Vậy chiều cao OC bằng `3/5` AC. Vậy diện tích hình tam giác AOM bằng `2/5` diện tích hình tam giác AMC.

Diện tích hình tam giác AMC là:

         $27:\dfrac{2}{5}=67,5$ (cm$^2$)

Diện tích hình tam giác ABC là:

         $67,5:\dfrac{3}{5}=112,5$ (cm$^2$)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

         `112,5xx2=225` (cm$^2$)

            Đáp số: a)`3/5`;b)`225`cm$^2$.