Đáp án:

a) x = 10

b) x thuộc {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.

Giải thích các bước giải:

   a) Vì 22; 23; 42 chia cho x đều dư 2

Nên 20, 30, 40 đều chia hết cho x

Mà x là số lớn nhất nên x thuộc ƯC (20, 30, 40)

Ta có: 

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2³ × 5

  ⇒ ƯCLN (20, 30, 40) = 2 × 5 = 10

  ⇒ x = 10

Vậy x = 10

   b) Vì:

26 chia cho x sẽ dư 2 nên x = 24

37 chia x dư 1 nên x = 36 
  ⇒ x thuộc ƯC (36;24)
Ta có:
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
  ⇒ ƯCLN(24;36)=2² × 3=12
  ⇒ ƯC (24;36) ⇒ x thuộc Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}

 Vậy x thuộc {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:
a,vì 22,32,42 chia x đều dư 2 
Mà x lớn nhất
=> x là ƯCLN(20;30;40)
ta có:
20=2^2x5
30=2x3x5
40=2^3x5
=> x=2x5=10
Vậy x=10
b, vì 26 chia x dư 2
=> 26-2=24 chia hết cho x
vì 37 chia x dư 1
=>37-1=36 chia hết cho x
=>x thuộc ƯC (36;24)
ta có:
24=2^3x3
36=2^2x3^2
ƯCLN(24;36)=2^2x3=12
=>ƯC(24;36)=Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=>x thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

 vậy x 1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}.