Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi chiều rộng khu đất đó là a (m, a ϵ N*)

Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng

⇒ Chiều dài khu đất đó là 3a (m)

Diện tích ban đầu khu đất đó là 3a² (m²)

Vì tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90m² nên ta có phương trình:

(3a + 2)(a - 3) = 3a² - 90

⇔ 3a² + 2a - 9a - 6 = 3a² - 90

⇔ -7a - 6 = -90

⇔ 7a + 6 = 90

⇔ 7a = 84

⇔ a = 12 (TM)

⇒ Chiều rộng khu đất đó là 12m

⇒ Chiều dài khu đất đó là 3.12 = 36 (m)

Vậy chiều dài, chiều rộng khu đất đó lần lượt là 36m và 12m

Bài 2:

Gọi số học sinh giỏi của khối 8 là x (x>0)

Số học sinh khá của khối 8 là: 5/2x (học sinh)

Nếu thêm số học sinh giỏi 10 bạn thì số học sinh giỏi là: x+10 (học sinh )

số học sinh khá giảm đi 6 bạn thì số học sinh khá là: 5/2x-6 ( học sinh)

Sau khi thêm bớt, vì số học sinh khá gấp 2 lần số học sinh giỏi nên ta có PT:

                          5/2x-6 = 2(x+10)

                  <=> 5/2x - 2x = 20 + 6

                  <=> 1/2x = 26

                  <=> x = 52 ( học sinh )

Vậy khối 8 có 52 học sinh giỏi

Bài 3:

gọi x,y lần lượt là thời gian ng thứ 1, ng thứ 2 làm 1 mình xong công việc.

ng thứ 1 làm 1 ngày dc : 1/x công việc

ng thứ 2 làm 1 ngay dc 1/y công việc

cả 2 ng làm 1 ngày dc là 1/x+1/y=1/15 công việc

8 ngày 2 ng làm dc: 8*1/15=8/15 công việc

5 ngày ng thứ 2 làm dc 5*1/y=5/y công việc

Ta có 8/15+5/y=1

=>y=75/7 

=>1/x=1/15-7/75=2/75

=>x=75/2 

ng thứ 1 làm 75/2 ngày

ng thứ 2 làm 75/7 ngày

 Bài 4:

Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể 

=> Mỗi giờ vòi 1 chảy được : 1/x (bể) 

- Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể 

=> Mỗi giờ vòi 2 chảy được : 1/y (bể) 

Mỗi giờ cả 2 vòi chảy được : (1/x + 1/y) (bể) 

- 2 vòi cùng chảy thì đầy bể trong 3h20' = 10/3 (h) 

=> Mỗi giờ 2 vòi chảy được : 1/(10/3) = 3/10 (bể) 

=> 1/x + 1/y = 3/10 (1) 

Vòi 1 chảy 3h --> chảy được : 3/x (bể) 

- Vòi 2 chảy 2h --> chảy được : 2/y (bể) 

=> Lúc đó cả 2 vòi chảy được 4/5 bể --> 3/x + 2/y = 4/5 (2) 

Giải hệ (1) ; (2) ta có : 1/x = 1/5 ; 1/y = 1/10 

- Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì đầy bể trong 5h 

vòi 2 chảy 1 mình thì đầy bể trong 10h 

@Dịu gửi bạn

Chúc bạn học tốt

Xin bạn câu trả lời hay nhất ạ

Bài 1 :

Gọi chiều rộng khu đất đó là x ( m, x ϵ N* )

Chiều dài khu đất đó là 3x m

Diện tích ban đầu khu đất đó là 3x² m²

Vì tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90m² nên ta có phương trình sau :

             (3a + 2)(a - 3) = 3a² - 90

         ⇔ 3a² + 2a - 9a - 6 = 3a² - 90

         ⇔ -7a - 6 = -90

         ⇔ 7a + 6 = 90

         ⇔ 7a = 84

         ⇔ a = 12 (TM)

Vậy chiều rộng khu đất đó là 12 m

       Chiều dài khu đất đó là 3.12 = 36 (m)

Bài 2 :

Gọi số học sinh giỏi là x ( học sinh , x>0 )

       số học sinh khá là 5/2x ( học sinh , x>0 )

Nếu thêm số học sinh giỏi 10 bạn và số học sinh khá giảm đi 6 bạn thì học sinh khá gấp 2 lần số học sinh giỏi nên ta có phương trình sau :

                5/2x-6=2.(x+10)

            ⇔ 5/2x-6=2x+20

            ⇔ 1/2x=26

            ⇔      x=52

Vậy số học sinh giỏi khối 8 là 52 học sinh

xin hay nhất ạ !