Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xem tam giác ABC  là 1

Nối MC

`\Xét tam giác AMC với tam giác ABC có :

- Đáy `AM = 1/3 `đáy AB

`- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C `

=> S tam giác`AMC =1/3 S` tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 3 lần S tam giác AMC

* Xét tam giác AMN với tam giác AMC có :

- Đáy `AN = 1/3` Đáy AC

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh M

> S tam giác `AMN = 1/3 S` tam giác AMC hay  S tam giác AMC gấp 3 lần tam giác AMN 

 <=> S tam giác` AMN = 1/9 S` tam giác ABC hay  S tam giác ABC gấp 9 lần tam giác AMN 

   Vậy  S tam giác `AMN = 1/9 S` tam giác ABC hay  S tam giác ABC gấp 9 lần tam giác AMN 

                                                                                                           Đáp số  : 9 lần

 +Chân đường cao hạ từ B →AC

+ AN = 1/3 AC (  vì NC = 2/3 AC )

⇒ S ABN = 1/3 S ABC 

* Xét hai tam giác NAM NAB có :

+ chung đường cao hạ từ N → AB 

+AM = 1/3 AB 

⇒ S ( diện tích ) AMN = 1/3 ABN 

vậy diện tích AMN = 1/3×1/3 = 1/9 diện tích ABC 

⇒Diện tích ABC gấp 9 lần diện tích AM