Đáp án:

`a,`

Vì `OM` là tia phân giác của `hat{AOB}`

`-> hat{AOM} = hat{BOM} = 1/2 hat{AOB} = 1/2 . 50^o`

`-> hat{AOM} = hat{BOM}= 25^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chúa tia `OA có :

`hat{AOM} < hat{AOC}`

`-> OM` nằm giữa 2 tia `OA` và `OC`

`-> hat{AOM} + hat{COM} = hat{AOC}`

`-> hat{COM} = hat{AOC} - hat{AOM} = 150^o - 25^o`

`-> hat{COM} = 125^o`

 Vì `ON` là tia phân giác của `hat{AOC}`

`-> hat{CON} = 1/2 hat{AOC} = 1/2 . 150^o`

`-> hat{CON} = 75^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OC` có :

`hat{CON} < hat{COM}`

`-> ON` nằm giữa 2 tia `OC` và `O,`

`-> hat{CON} + hat{MON} = hat{COM}`

`-> hat{MON}=  hat{COM} - hat{CON} = 125^o - 75^o`

`-> hat{MON} = 50^o`

$\\$

`b,`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OM` có :

`hat{BOM} < hat{MON}`

`-> OB` nằm giữa 2 tia `OM` và `ON` `(1)`

`-> hat{BOM} + hat{BON} = hat{MON}`

`-> hat{BON} = hat{MON} - hat{BOM} = 50^o - 25^o`

`-> hat{BON} =25^o`

Có : `hat{BOM} = 25^o, hat{BON} =25^o`

`-> hat{BOM} = hat{BON} =25^o` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> OB` là tia phân giác của `hat{MON}`

`\text{a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA có :} \hat{AOB} < \hat{AOC} (50^0 <  150^0) => \text{Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC}`

`=> \hat{AOB} + \hat{BOC} = \hat{AOC}`

`=> 50^0 + \hat{BOC} = 150^0`

`=>              \hat{BOC} = 100^0`

`\text{Vì OM là tia phân giác góc AOB nên}`

`=> \hat{AOM} = \hat{BOM} = (\hat{AOB})/2 = 50^0/2 = 25^0`

`\text{Vì On là tia phân giác góc BOC nên :}`

`=> \hat{BON} = \hat{CON} = (\hat{BOC})/2 = 100^0/2 = 50^0`

`\text{Ta có :} \hat{MON} = \hat{BON} + \hat{MOB} = 50^0 + 25^0 = 75^0`

`\text{b) Ta có :} \hat{BON} > \hat{BOM} (50^0 > 25^0) => \text{OB không phải là tia phân giác góc MON}`