Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `(x^2-3x+m)(x-1)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x^2-3x+m=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x^2-3x+m=0\ (1)\\x=1\end{array} \right.\) 

Để PT có 3 nghiệm pb khi:

`(1)` có 2 nghiệm pb `\ne 1`

\(\begin{cases} (1)^2-3.1+m \ne 0\\Δ=(-3)^2-4.1.m > 0\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} -2+m \ne 0\\Δ=9-4m > 0\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} m \ne 2\\m < \dfrac{9}{4}\end{cases}\)

Vậy với `m \ne 2, m < 9/4` thì PT có 3 nghiệm pb

Chọn B

Để phương trình `(x^2-3x+m)(x-1)=0` có 3 nghiệm phân biệt thì

phương trình `x^2-3x+m=0 (1)` có 2 nghiệm phân biệt và `x \ne 1`

Thay `x=1` vào pt `(1)` ta có: `1^2-3.x+m=0`

`<=> m=2` 

Để pt (1) có nghiệm `x \ne 1` thì `m \ne 2` 

Mặt khác `x^2-3x+m=0`

`\Delta=(-3)^2-4m`

`\Delta=9-4m`

Để pt có 2 nghiệm phân biệt

`<=> \Delta>0`

`=> 9-4m>0`

`<=> m<9/4` 

Vậy `m<9/4` và `m \ne 2`

`->` Chọn B