Đáp án: 45km/h.

Giải thích các bước giải:

Trên quãng đường sau người đó tăng vận tốc thêm 9km/h.

Đổi 10 phút = 1/6 giờ

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h) (x>0)

=> thời gian dự định đi là: $\dfrac{{90}}{x}\left( h \right)$

Quãng đường cần đi sau khi đi được 1 giờ là: $90 - x.1 = 90 - x\left( {km} \right)$

Vận tốc trên quãng đường còn lại là: $x + 9\left( {km/h} \right)$

Thời gian đi trên quãng đường còn lại là: $\dfrac{{90 - x}}{{x + 9}}$ (giờ)

Ta có pt tổng thời gian:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{90 - x}}{{x + 9}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{ - x - 9 + 99}}{{x + 9}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} - 1 + \dfrac{{99}}{{x + 9}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{{99}}{{x + 9}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} - \dfrac{{99}}{{x + 9}} = \dfrac{1}{6}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{810 - 9x}}{{x\left( {x + 9} \right)}} = \dfrac{1}{6}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 9x = 4860 - 54x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 63x - 4860 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 45} \right)\left( {x + 108} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 45\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc ban đầu là 45km/h.