1.Ta có:$a^{7}$= $b^{8}$ (1)

⇒$\frac{a^7}{b^7}$= $(\frac{a}{b})^7$ 

Do b là số tự nhiên nên a chia hết cho b,đặt a=b.k(k ∈ N)

Do b>1 nên $\frac{a}{b}>1$,do đó$k\geq 2$ (2)

Thay a=bk vào (1):

                      $b^{7}k^{7}$ =$b^{8}⇒k^{7}=b$ (3)

Từ (2) và (3) : b$\geq$$2^7$

Giá trị nhỏ nhất của b=$2^7$.Khi đó k=2;2=b.k=$2^7$.2=2^8

Vậy a=$2^8$ và b=$2^7$

2.

Gọi địa điểm hai người gặp nhau là C

Thời gian người thứ nhất đi từ A→C: 9h-6h=3h

Thời gian người thứ hai đi từ B→C: 9h-7h8'=1h52'

Gi ả sử người thứ nhât đi với vận tốc như người thứ hai thì lúc 9h người đó còn cách người thứ hai: 2,5.3=7,5(km)

Như vậy trong: 3h+1h52'=4h52',người thứ hai đi được: 44-7,5=36,5(km)

⇒Vận tốc của người thứ hai :36,5 :$4\frac{52}{60}$ =7,5(km/h)

⇒Vận tốc của người thứ nhất là: 7,5+2,5=10(km/h)

3.

Gọi C là chỗ An và Bắc gặp nhau và cũng là chỗ An chia tay.Bắc để trở lại B là D thì CD dài 3,75km

Thời gian An đi từ C→D và từ D→C là 57 phút=$\frac{19}{20}h$ 

Thời gian An đi từ D→C với vận tốc $8\frac{1}{3}km/h$ là:

                            $3\frac{3}{4}:8\frac{1}{3}=\frac{9}{20}(h)$ 

Thời gian An đi từ C→D với vận tốc bằng vận tốc của Bắc:

                            $\frac{19}{20}-\frac{9}{20}=\frac{1}{20}$ 

Vậy vận tốc của Bắc là:   3,75:$\frac{1}{20}$=7,5(km/h)

#Lazy warriors

@Xin ctrlhn ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1: `a^7`=`b^8`

⇒b=`a^7``b^7`=`(ab)^7` (1)

Do b là số tự nhiên nên a chia hết cho b . Đặt a = b.h(h∈N)

Do b > 1 ⇒ ab > 1 , vì vậy h ≥ 2 (2)

Thay a = bh vào (1) 

`b^7``k^7`=`b^8`⇒`h^7`=b

Từ (2) và (3)

⇒b≥27

2)

  Gọi vận tốc của người thứ nhất là a

=> vận tốc của người thứ hai  là a-2,5

 Thời gian người thứ nhất đi đến khi gặp nhau là:

       9 - 6 = 3(h)

Thời gian người thứ hai đi đến khi gặp nhau là:

   9- 7h8'=1h52'

Đổi 1h52' ≈1,97h

 Theo bài ra ta có: 3a + 1,97(a-2,5)=44

⇒ 3a+ 1,97a-4.925=44

=> 4,97a=39.075

=> a=7,86

Vậy vận tốc của người thứ nhất là 7,86km/h

=> vận tốc của người thứ hai là: :

   7,86-2,5 5,36 km/h

3)

         Bài 3 dữ kiện không rõ ràng mik không làm được nhé