Bài 1)

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc lần lượt là: $x, y (x,y>0)$

Trong một giờ:

Người thứ nhất làm được: $\frac{1}{x}$ công việc

Người thứ hai làm được: $\frac{1}{y}$ công việc

3 giờ 45 phút=$\frac{15}{4}$ giờ

Hai người cùng làm chung công việc sau 3 giờ 45 phút thì xong 

⇒Hai người cùng làm chung trong một giờ được: $\frac{4}{15}$ công việc

Do đó: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$ =$\frac{4}{15}$  (1)

Người thứ nhất làm một mình trong ba giờ rồi nghỉ, người thứ hai một mình làm tiếp công việc còn lại trong 5 giờ thì xong 

⇒$\frac{3}{x}$+$\frac{5}{y}$=1    (2)

Đặt $\frac{1}{x}=b$, $\frac{1}{y}=b$  (3)

Kết hợp (1), (2) và (3) được hệ phương trình:

$\left \{ {{a+b=\frac{4}{15}} \atop {3a+5b=1}} \right.$

⇔$\left \{ {{a=\frac{1}{6}} \atop {b=\frac{1}{10}}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=6} \atop {y=10}} \right.$ (tm)

Vậy người thứ nhất làm trong 6 giờ thì xong, người thứ hai làm trong 10 giờ thì xong công việc.

Bài 2)

$V=πr²h$⇔$375=π.r².5$⇔$r²=$$\frac{75}{π}$ 

⇒$r=$$\sqrt[]{\frac{75}{π} }$ (cm)

Diện tích xung quanh:

$S_{xq}=2πrh=2π$$\sqrt[]{\frac{75}{π} }.5$$=50\sqrt[]{3}$$\sqrt[]{π}$ (cm²)

Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nha.

2.

Bán kính đáy trụ:

$V=r^2\pi.h$

$\to 375=r^2\pi.5$

$\to r\approx 4,886(cm)$

Diện tích xung quanh trụ:

$S_{xq}=2r\pi.h$

$=2,4.886\pi.5\approx 153,5(cm^2)$