Gọi đội  1 và 2 làm một  mình thì xong trong x( ngày ) và y( ngày )( x<12 ,y<12; x,y ∈N*)

Nếu đột 1 làm 1 mình trong 1 ngày thì hoàn thành trong số công  việc là $\frac{1}{x}$ ( công việc)

Nếu đội 2 làm 1 mình trong 1 ngày thì hoàn thành trong số công  việc là $\frac{1}{y}$( công việc )
Nếu cả 2 đội làm trong 1 ngày thì hoàn thành trong $\frac{1}{12}$ ( công việc )

Vì 2 đội làm trong 12 ngày thì xong nên : 

  $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{12}$ (1)

Vì đội thứ nhất làm 1 nửa công việc sau đó đội thứ 2 làm hết tất cả 25 ngày nên : 

$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{2}$ =25 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt : 

$\left \{ {{\frac{x}{2}+\frac{y}{2} } \atop { \frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{1}{12}}} \right.$

bạn giải hpt thì 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{y=20} \atop {x=30}} \right.\\\left \{ {{y=30} \atop {x=20}} \right.\end{array} \right.\) 

Vây....

Đáp án: $\dfrac{{300}}{{19}}$ ngày

Giải thích các bước giải:

 Ta thấy đội 2 làm nửa công việc còn lại trong 25 ngày nên đội 2 làm hết phần công việc đó 1 mình trong 50 ngày

=> trong 1 ngày đội 2 làm được: $\dfrac{1}{{50}}$ (công việc)

Gọi thời gian đội 1 làm 1 mình để xong công việc là a (ngày) (a>0)

=> trong 1 ngày đội 1 làm được $\dfrac{1}{{a}}$ (công việc)

Hai đội cùng làm thì xong trong 12 ngày nên ta có:

$\begin{array}{l}
12.\dfrac{1}{a} + 12.\dfrac{1}{{50}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{{50}} = \dfrac{1}{{12}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{{50}} = \dfrac{{19}}{{300}}\\
 \Leftrightarrow a = \dfrac{{300}}{{19}}\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy đội 1 làm 1 mình thì xong trong $\dfrac{{300}}{{19}}$ ngày.