Đáp án:

`d,`

Trên tia đối của `MB` lấy điểm `K` sao cho `MB = MK`

$\\$

$\\$

Xét `ΔAMB` và `ΔCMK` có :

`hat{AMB}=hat{CMK}` (2 góc đối đỉnh)

`MB = MK` (cách dựng)

`AM = CM` (Do `BM` là đường trung tuyến)

`-> ΔAMB = ΔCMK` (cạnh - góc - cạnh)

`-> AB = CK` (2 cạnh tương ứng)

và `hat{ABM}= hat{MKC}` (2 góc tương ứng)

$\\$

$\\$

Xét `ΔABC` có :

`hat{A}` tù

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`BC` là cạnh lớn nhất

`-> BC > AB`

mà `AB =CK` (chứng minh trên)

`-> BC > CK`

$\\$

$\\$

Xét `ΔBCK` có :

`BC > CK`

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`hat{MKC} > hat{CBM}`

mà `hat{ABM} = hat{MKC}` (chứng minh trên)

`-> hat{ABM} > hat{CBM}`

d)  Trên tia đối của tia MB , kẻ MD sao cho MB = MD

Xét `ΔMAB và ΔMCD` có : 

`\hat{M_1} = \hat{M_2}` (đối đỉnh)

`MB = MD` (theo cách vẽ)

`MA = MC` (M là trung điểm)

`=> ΔMAB = ΔMCD (c.g.c)`

`=> \hat{ABM} = \hat{MDC}` 

và : `AB = DC`

Ta có : Trong `ΔABC` có : `\hat{A} tù => BC lớn nhất => BC > AB`

Mà : `AB = DC (cmt)` 

`=> BC > DC` 

Trong ΔCBD có : `BC > DC => \hat{CDB} = \hat{CBD}`  

Ta có : `\hat{ABM} = \hat{CDB}`

Mà : `\hat{CDB} > \hat{CBM}`

`=> \hat{ABM} > \hat{CBM}`