Câu 1 \(-x+4\le 0\\↔-3x+12\le 0\\↔-x\le -4\\→A,C\)

Câu 2 \(\widehat{BAC}=\widehat{KHC}=90°\\→AB//KH\\→\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{HK}{AB}\)

hay \(\dfrac{3}{3+6}=\dfrac{4}{AB}\)

\(↔AB=\dfrac{4.(3+6)}{3}=12(cm)\)

Câu 3 ĐKXĐ: \(\begin{cases}x+1\ne 0\\x-3\ne 0\end{cases}↔\begin{cases}x\ne -1\\x\ne 3\end{cases}\)

Câu 4 \(|x+3|=2\\↔\left[\begin{array}{1}x+3=2\\x+3=-2\end{array}\right.↔\left[\begin{array}{1}x=-1\\x=-5\end{array}\right.\)

Vậy \(S=\{-1;-5\}\)

Câu 5 \(AD\) là đường phân giác góc \(A\)

\(→\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) hay \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{6}{8}\)

\(↔\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)

\(↔\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{7}{7}=1\)

\(→\dfrac{CD}{4}=1\\↔CD=4(cm)\)

Câu 6 \(B\)

Câu 7 \(ΔABC\backsim ΔMNP\) theo tỉ số đồng dạng \(k=2\)

\(→\dfrac{S_{ΔABC}}{S_{ΔMNP}}=k^2=2^2=4\)

hay \(\dfrac{S_{ΔABC}}{16}=4\)

\(↔S_{ΔABC}=64(cm^2)\)

Vậy \(S_{ΔABC}=64(cm^2)\)

Câu 8 Pt \(x-2m=3\) nhận \(x=-1\) là nghiệm

\(→-1-2m=3\\↔2m=-4\\↔m=-2\)

Vậy \(m=-2\) thì pt \(x-2m=3\) nhận \(x=-1\) là nghiệm

Câu 9 Thể tích hình hộp chữ nhật đó là

\(V=5.6.8=240(cm^3)\)

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là \(240cm^3\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 câu 1. A

lí do: nhân cả hai vế bất đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi dấu

câu 2.  12 cm

lí do: trong ΔABC có KH//AB ⇒ΔCKH đồng dạng ΔCAB

    ⇒tỉ số $\frac{KH}{AB}$=$\frac{CH}{CA}$ 

              ⇒$\frac{4}{AB}$=$\frac{3}{9}$

              ⇒AB=4÷$\frac{3}{9}$=$\frac{36}{3}$=12 (cm

câu 3. x$\neq$-1; x$\neq$3

lí do:  để phương trình có nghiệm thì $\left \{ {{x+1\neq0} \atop {x-3\neq0 }} \right.$ 

                                                        ⇒$\left \{ {{x\neq-1} \atop {x\neq3 }} \right.$ 

câu 4. \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=-1\end{array} \right.\) 

lí do: từ phương trình ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x+3=2\\x+3=-2\end{array} \right.\) 

                                  ⇒(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-5\end{array} \right.\) 

câu 5. 4 cm

lí do: áp dụng tính chất phân giác cho ΔABC có phân giác AD (D ∈ BC)

ta có $\frac{CD}{BC-CD}$ $\frac{AC}{AB}$

        ⇒ $\frac{CD}{7-CD}$ $\frac{8}{6}$

        ⇒CD=4 (cm)

câu 6. B

lí do: bậc của biến là bậc một và có duy nhất một biến 

câu 7. 64 cm²

lí do: ΔABC đồng dạng ΔMNP theo tỉ số k=2

thì diện tích ΔABC so với ΔMNP bằng tỉ lệ k²=4

⇒SΔABC=SΔMNP×4=16×4=64  (cm²)

câu 8. m=-2

lí do: thay nghiệm x=-1 vào phương trình ta đc

-1-2m=3

⇔m=-2

Câu 9. 240 cm³

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là

V=5.6.8=240(cm3)V=5.6.8=240(cm3)

xin 5 sao và ctlhn nha