Đáp án:

 Gọi số cần tìm là abcd( 1000 ≤ abcd ≤ 9999)

Ta có:

`abcd  + a + b + c + d =2000`

`a xx 1000 + b xx 100 + c xx 10 + d + a + b + c + d = 2000`

`⇔ a xx 1001 + b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 2000`

⇒ a = 1 ( Bởi vì Nếu a≥2 thì 1001 x a > 2000)

`⇒ b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 2000 - 1001 = 999`

Nếu b = 9 thì `11c + 2d = 999 - 9 xx 101 =90`(Thỏa mãn)

Nếu b ≤ 8 thì `11c + 2d ≥ 191`(loại vì 11c + 2d lớn nhất sẽ bằng 117)

Vậy `11c + 2d = 90`

Nếu c = 9 thì 2d = -9 (loại)

       c = 8 thì d = 1 ( Thỏa mãn)

       c ≤ 7 thì số đó với tổng của chúng sẽ không bằng 2000

Vậy số cần tìm là 1981

`text{ @toanisthebest}`

Gọi số có 4 chữ số là abcd (a khác 0; a,b,c,d thuộc N)

Theo bài ra ta có:

abcd+a+b+c+d=2000

=> 1001a+101b+11c+2d = 2000

=> a chỉ có thể là 1

=> 101b+11c+2d=999

Xét b = 9 => 11c+2d = 90 ( thỏa mãn)

Xét b=8 => 11c+2d = 191 ( Loại vì c,d lớn nhất là 9 thì 11c+2d luôn nhỏ hơn 191)

=> b =9 => 11c+2d=90

Xét c = 9 => 2d = -9 ( loại)

Xét c=8 => 2d=2 => d=1 ( thỏa  mãn)

=> Một số tự nhiên thỏa mãn là 1981

Xin câu trả lời hay nhất ạ !

Bạn xem và rep nhanh giúp mình nhé