Gọi `x` (xe) là số xe lúc đầu $(x∈N*)$

Mỗi xe phải chở số thóc lúc đầu là $\dfrac{168}{x}$ (tấn)

Số xe thực tế là `x+6`(xe)

Tổng số thóc thực tế là `168+12=180`(tấn)

Mỗi xe phải chở số thóc thực tế là $\dfrac{168}{x}-1$(tấn)

Mỗi xe phải chở số thóc thực tế là $\dfrac{180}{x+6}$ (tấn)

Theo đề bài ta có phương trình

$\dfrac{168}{x}-1=\dfrac{180}{x+6}$ 

$⇔\dfrac{168(x+6)}{x(x+6)}-\dfrac{x(x+6)}{x(x+6)}=\dfrac{180x}{x(x+6)}$

`⇒168x+1008-x^2-6x=180x` 

`⇔168x-x^2-6x-180x=-1008`

`⇔ x^2 +18x-1008=0`

Ta có: `Δ'=9^2+1008=1089>0`

Do đó PT có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x_1=-9+\sqrt{Δ'}=-9+33=24(N)\\x_2=-9-\sqrt{Δ'}=-9-33=-42(L)\end{array} \right.\) 

Vậy số xe lúc đầu là `24` xe

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số xe lúc đầu đội có là: `x` (xe) `(x>0)`

Vì đội xe phải chở `168` tấn thóc.

`\to` Mỗi xe phải chở: `168/x` (tấn thóc)

Nếu tăng thêm `6` xe và chở thêm `12` tấn thóc thì:

_Số xe sau khi tăng là: `x+6` (xe)

_Số tấn thóc đội phải chở là: `168+12=180` (tấn thóc)

`\to` Mỗi xe phải chở: `180/(x+6)` (tấn)

Theo đề bài ta có phương trình:

`168/x-180/(x+6)=1`

`⇔(168(x+6)-180x)/(x(x+6))=(x(x+6))/(x(x+6))`

`⇒168(x+6)-180x=x(x+6)`

`⇔168x+1008-180x=x^2+6x`

`⇔-12x+1008=x^2+6x`

`⇔x^2+18x-1008=0`

`⇔x^2-24x+42x-1008=0`

`⇔x(x-24)+42(x-24)=0`

`⇔(x+42)(x-24)=0`

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+42=0\\x-24=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-42\\x=24\end{array} \right.\)

Ta có: `x=24` thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số xe lúc đầu đội có là: `24` xe