O. D. Câu 4. (5,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung diểm của BC, kẻ DE vuông góc với AB tại E. Gọi I là diem doi xng với D qua AC, DI cắt
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Sau bạn khum cần vẽ hình trước đâu vì khi vẽ như vậy người làm khó có thể làm được.
Vì ABDI là hình bình hành(câu b)
$\Rightarrow AD//AI$
Hay $BC//AI$
`=>ABCI` là hình thang.
Vì ABDI là hình bình hành(câu b)
`=>AI=BD`
Mà BD=DC(do D là trung điểm BC)
`=>AI=DC`
Xét tứ giác ADCI có:
AI//DC,AI=DC(CMT)
`=>ADCI` là hình bình hành.
Mà `AC bot DI`(mà đây là 2 đường chéo)
`=>ADCI` là hình thoi
`=>AC` là tia phân giác `hat{DCI}`
`=>hat{BCA}=hat{ACI}=1/2hat{BCA}`
Để ABCI là hình thang cân thì `\hat{ABC}=\hat{DCI}`(2 góc ở đáy bằng nhau thì đó là hình thang cân)
`=>\hat{ABC}=2hat{BCA}`
Vì `\hat{ABC}+hat{BCA}=90^o`
`=>2hat{BCA}+hat{BCA}=90^o`
`=>3hat{BCA}=30^o`
`=>hat{BCA}=30^o`
Vậy tam giác ABC có thêm điều kiện là `hat{BCA}=30^o` thì ABCI là hình thang cân.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK