Đáp án+Giải thích các bước giải:

`7.`

 Gọi vận tốc của canô khi xuôi dòng là: `x(km``/h)  (ĐK:x>12)`

       thời gian canô đi xuôi dòng là: `(36)/x(h)`

       vận tốc ngược dòng của canô là: `x-6-6=x-12(km``/h)`

       thời gian canô ngược dòng là: `(36)/(x-12)(h)`

       thời gian canô đi hết quãng đường `AB` rồi lại quay về `A` là:

               `11` giờ `30` phút `-7` giờ `= 4` giờ `30` phút=`4,5` giờ

 Ta có pt:

                 `(36)/x+(36)/(x-12)=4,5`

      `<=>(36(x-12))/(x(x-12))+(36x)/(x(x-12))=(4,5x(x-12))/(x(x-12))`

        `=>  36x - 432 + 36x = 4,5x^2-54x`

      `<=> -4,5x^2+126x - 432=0`

      `<=> x^2 - 28x + 96=0`

      `<=>(x-24)(x-4) =0`

      `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-24=0\\x-4=0\end{array} \right.\) 

      `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=24(t/m)\\x=4(không t/m)\end{array} \right.\) 

        Vậy vận tốc xuôi dòng của canô là `24km``/h`

`8.`

   Gọi khoảng cách giữa hai bến là: `x(km)   (ĐK: x>0)`

         vận tốc xuôi dòng của canô là: `x/4 (km``/h)`

        vận tốc ngược dòng của canô là: `x/5(km``/h)`

   Ta có pt:

                `x/4-2=x/5`

     `<=> (5x)/(20) - (40)/(20)=(4x)/(20)`

        `=> 5x - 40 = 4x`

     `<=>   x  = 40(t``/m)`

    Vậy khoảng cách hai bến là: `40km`

`9.`

            Đổi `15'=0,25h`

Gọi độ dài quãng đường `AB` là: `x(km)  (ĐK:x>0)`

       thời gian người đó đi từ `A→B` là: `x/(12)(h)`

       thời gian người đó đi từ `B→A` là: `x/(10)(h)`

Ta có pt:

             `x/(10)-x/(12)=0,25`

    `<=> (6x)/(60)-(5x)/(60)=(15)/(60)`

       `=>  6x - 5x = 15`

    `<=>  x  = 15(t``/m)`

 Vậy độ dài quãng đường `AB` là: `15km`

`10.`

                      Đổi `5h30'=5,5h`

Gọi độ dài quãng đường `AB` là: `x(km)  (ĐK:x>0)`

       thời gian người đó đi từ `A→B` là: `x/(30)(h)`

       thời gian người đó đi từ `B→A` là: `x/(24)(h)`

 Ta có pt:

          `x/(30)+x/(24)+1=5,5`

  `<=> (4x)/(120)+(5x)/(120)+(120)/(120)=(660)/(120)`

    `=>  4x + 5x+120 = 660`

   `<=>  9x = 540`

   `<=>  x  = 60(t``/m)`

              Vậy quãng đường `AB` dài `60km`